专题14.1.1 直角三角形三边的关系（2）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）(共20张PPT)

华东师大版第14章 勾股定理 八年级（上） （Ⅰ）有一个角是直角； ∠A+∠B=90° （Ⅱ）两个锐角的和为90°（互余）； 你会灵活应用吗？ （Ⅲ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 温故知新 A B C a b c ？ 学以致用 例 1 下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求下列图中字母所 表示的正方形的面积。 （1） （2） * （1）若正方形E的边长是8，求正方形A，B，C，D的面积之和； （2）若正方形A，B，C，D的面积分别为16，12，9，12，求正方形E的 面积。 【拓展】如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正 方形的中心为圆心,正方形边长的一半作圆,试探索这三个圆的面积间的关系。 学以致用 例 2 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形。 A B C D 8 E * 你是怎样思考的呢？ 学以致用 例 3 如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以 三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半作圆，试探索这三个圆的面积之间的关系。 * 学 以 致 用 1.如图1，两个正方形的面积分别为64，49，求AC的长； 2.如图2，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，求b的面积。 数 学 活 动 室 图1 A B C 64 49 图2 a b c ？ 【拓展】如图1，若点P是∆ABC边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB于点 E,PF⊥AC于点F，求PE+PF的值。 D D （1）如图2,∆ABC为边长等于10的等边三角形,求∆ABC的面积； （2）如图3,∆ABC为斜边等于10的等腰直角三角形,求∆ABC的面积。 学以致用 例 4 如图1,在∆ABC中,AB=AC=13,BC=10,求∆ABC的面积。 A B C 图1 A B C 图2 A B C 图3 P E F * 学 以 致 用 1.如图,∠ABC=∠BCD=90°,AC=17,AB=15,DC=6,求BD的长。 2.如图,已知在∆ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求∆ABC的面积。 数 学 活 动 室 B A C D C A B （1）求AC的长； D （2）在（1）的基础上，若BD⊥AC于点D，求DB的长。 规律：利用勾股定理，可将