专题14.2.3 勾股定理的应用（网格作图与计算问题）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）(共21张PPT)

华东师大版第14章 勾股定理 八年级（上） （Ⅰ）直角三角形的两锐角互余； ∠A+∠B=90° 你能灵活地运用直角三角形的性质解决问题吗？ （Ⅱ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 温故知新 A B C a b c A 探究发现 问题1：如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请 在给定网格中按下列要求画出图形： （1）画出所有从点A出发,另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上， 且长度为 的线段。 （2）画出所有的以题（1）所画线段为腰的等腰三角形。 B C E D 找找规律吧？ 探究发现 变式1：如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， 请在给定网格中按下列要求画出图形： （1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（即小正方形 的顶点）上，且长度为 ； （2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点 上，且另两边的长度都是无理数。 A B C D 图1 图2 探究发现 变式2：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的 顶点叫做格点。 （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点画一个三角形，使得三边分别为： （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC. 图3 A B C 图1，图2，图3都是4×4的正方形网格，每个正方形的顶点称为格 点，每个小正方形的边长均为1.在图1，图2中已画出线段AB，在图3中已画出点A.按下列要求画图： （1）在图1中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形； （2）在图2中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形； （3）在图3中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面 积最大的正方形。 C D 学以致用 例 1 图3 A 图1 A B 图2 A B C1 C2 C5 C4 C3 * 问题2：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？ S1+S2=a2+b2 S3=c2 ∴S1+S2=S3 ∵a2+b2=c2 探究发现 A B C a b c S1 S2 S3 变式1：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，然后以三个正方形的中心为圆心，正