专题11 解一元一次方程（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题11 解一元一次方程 知识网络 重难突破 知识点 解一元一次方程 · 合并同类项 把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。 · 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 · 去括号 括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。 · 去分母 在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有小数时，先将小数化成整数。 【题型一】合并同类项 典例1（2018·山西农业大学附属学校初一月考）已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A.x＝－4 B.x＝－3 C.x＝－2 D.x＝－1 典例2（2018·广东中考模拟）若关于x的方程ax−4＝a的解是x＝3，则a的值是（ ） A．−2 B．2 C．−1 D．1 典例3 对下列一元一次方程进行合并同类项，正确的是（ ） A．已知x+7x–6x=2–5，则–2x=–3 B．已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x，则1.5x=1.3 C．已知25x+4x=6–3，得29x=3 D．已知5x+9x=4x+7，则18x=7 典例 4下列变形属于移项的是（ ） A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 典例5 已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【题型二】去括号 典例1（2017·淮南市期末）解方程4(x-1)-x=2步骤如下: ①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④化系数为1,得x=.其中错误的一步是( 　) A.① B.② C.③ D.④ 典例2（2018·贵安新区期末）下列去括号正确的是（　　） A．3x–（2x–1）=1得3x–2x–1=4 B．–4（x+1）+3=x得–4x+4+3=x C．2x+7（x–1）=–9x+5得2x–7x–7=–9x+5 D．3–［2x–4（x+1）］=2得3–2x+4x+4=2 典例3（2018·晋江市华侨中学初一期中）在解方程：时，去括号正确的是　　 A. B. C. D. 典例4（2017·灌云县四队中学初一月考）设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 典例5若15a3b2x与4a3b4(x－1)是同类项，则x的值是(　　) A．－1 B．2 C．－2 D．1 【题型三】去分母 典例1（2018·洛江区期末）下列变形中： ①由方程=2去分母，得x﹣12=10； ②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（　　）个． A.4 B.3 C.2 D.1 典例2（2018·邹城市期末）在解方程=1时，去分母正确的是（　　） A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C.2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3 典例3（2018·长清区期末）解方程时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12 C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=12 典例4（2019·宁阳县期中）在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　） A. B. C. D. 典例5（2018·贵阳市期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A.3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B.3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C.3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D.3x+1=12x﹣5x+1 【题型四】拓展 典例1 若方程：与的解互为相反数，则a的值为（   ） 典例2（2018·赣州市初一期末）规定，若，则（ 　　） A.0 B.3 C.1 D.2 典例3（2018·江苏省南菁高级中学实验学校初一期中）按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）． A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 典例4（2018·眉山市期末）已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.-6 B.2 C.-2 D.6 典例5 （2019·宜兴市官林第二中学初三月考）若a为方程的解，则的值为（ ） A.12 B.4 C.9 D.16 巩固训练 1、 单选题（共10小题） 1．（2018·安岳县期末）若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为　　 A.2 B. C.1 D. 2．（2019·湖南省沅陵县第一中学初一期中）下列方程变形正确的是（　　）