甘肃省兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

2019-2020年甘肃省兰州市兰州一中高二上学期数学期中试卷（文） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上. 1.设是任意实数，则( ) A.若，则 B.若，则 C.若且,则 D.若且，则 【答案】C 【解析】对,若时不成立.对,若时不成立.对,若时不成立 2.等差数列中，若，则前项和为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 得 从而 3.设的内角所对的边分别是，若,则是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】由及正弦定理得 即 又为内角 或即或 为等腰三角形或直角三角形 4.已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】画可行域如右图所示 为目标函数，可看成是动直线纵截距的倍 画直线平移直线经过时 有最大值 5.已知等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 得 从而 6.在各项均为正数的等比数列中，若，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据等比数列的性质 则 7.设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】指数成等差数列，总共有项，公差为 是首项为，公比为的等比数列的前项之和 8.在中，“ ”是“”的（ ） A.充要条件 B．充分不必要条件 C.必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：如果 若 ,则显然成立 若,此时 又由得 即 此时 的其他情况均不满足题意 综上所述，是的充分条件 必要性:如果 由在的图像可知 如果不是锐角，显然 如果是锐角，亦可得到 是的必要条件 是的充要条件 9.不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由得 令得 由题意可得不等式得解