山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

高一数学参考答案及评分标准 一、单项选择题:本题共10个小题,每小题4分,共40分. CACDB DBCBB 二、多项选择题:本题共3个小题,每小题4分,共12分. 11.ABCD 12. CD 13. AC 三、填空题:本题共4个小题,每小题4分,共16分. 14. 3 15. 16. 17. 四、解答题;(本大题共6个大题,满分82分) 18.(满分13分) 解:(1) A={x|1<x<3} 当m=-1时,B={x|-2<x<2}, 则A∪B={x|-2<x<3}.-7分 (2)由A⊆B知解得m≤-2, 即实数m的取值范围为(-∞,-2].-13分 19.(满分13分) 解: (1) 1分 关于 的方程 的两个根分别为 和 , 2分 4分 5分 6分 (直接把-1和3代入方程求得 也得6分) (2) 的解集为 , ,且关于 的方程 的两个根分别为 和 , 7分 ∴ , 8分 9分 不等式 可变为 , 10分 即 , ,所以 , 11分 解得: . 所以所求不等式的解集为 . 13分 20. 本题满分13分 解(1)由题意得 的定义域为 ,它关于原点对称, 对于任意 EMBED Equation.DSMT4 , , ∴ 是奇函数. , , ,∴ , ∴ 不是偶函数, ∴ 是奇函数,不是偶函数. 5分 (2)函数 在(0,2]内是减函数. 证明:任取 EMBED Equation.DSMT4 ,不妨设 8分 ,∴ , ,∴ . ∴ . ∴ ,因此,函数 在(0,2]内是减函数.…………11分 无最大值 …………………………………………………….13分 21(本题满分13分) 解: (1)y=≈11.08.-5分=≤= 当v=,即v=40千米/小时,车流量最大,最大值为11.08千辆/小时.-7分 (2)据题意有:≥10, 化简得v2-89v+1 600≤0,即(v-25)(v-64)≤0,-10分 所以25≤v≤64. -12分 所以汽车的平均速度应控制在25≤v≤64这个范围内.-13分 22.(本题满分15分) 解:(1) 的增区间为 , . (2) 设 ,则 , ,-2分 由已知 , · 当 时, , 故函数 的解析式为: . -7分 (3) 由(2)可得: , -9分 对称轴为: , 当 时, ,此时函数 在区间 上单调递增,故 的最小值为 , -11分