第03章 整式及其加减（B卷能力突破）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题04 整式及其加减（B卷能力突破） B卷培优经典例题 例1：（2019•西湖区校级月考）QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．它可以通过累积“活跃天数”获得相应的等级，一个新用户等级开到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换一个月亮，每4个月亮可以换1个太阳，某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需的活跃天数　 　天． 【思路点拨】根据题意所述可得出，若级数为N，天数为M，则M＝N（N+4），然后计算出2个月亮3个星星，1个太阳的天数，即可得出结论． 例2：（2019•灌云县模拟）一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题： （1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？ （2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人x的函数关系式（直接填写在下面的横线上） 【思路点拨】（1）9人时，根据门票费用＝单价×人数列式计算即可得解；30人时，分两个部分，10人按照原价，超过10的人数安装6折计算，然后列出算式进行计算即可得解； （2）分两段根据门票费用＝单价×人数，列式整理即可得解． 例3：整体代入 （1）已知当x＝7时，代数式ax5+bx﹣8＝8，求x＝7时，x5x+8的值 （2）已知x﹣y＝3xy，求的值． 【思路点拨】（1）把x＝7代入已知等式，求出75a+7b，把x＝7及75a+7b的值代入原式计算即可得到结果； （2）把x﹣y＝3xy代入原式计算即可得到结果． 例4：（2019•自贡）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法： 设S＝1+2+22+…+22017+22018① 则2S＝2+22+…+22018+22019② ②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1 ∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）1+2+22+…+29＝　210﹣1　； （2）3+32+…+310＝　　； （3）求1+a+a2+…+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）． 【思路点拨】（1）利用题中的方法设S＝1+2+22+…+29，两边乘以2得到2S＝2+22+…+210，然后把两式相减计算出S即可； （2）利用题中的方法设S＝3+32+33+34+…+310 ，两边乘以3得到3S＝3+32+33+34+35+…+311 ，然后把两式相减计算出S即可； （3）利用（2）的方法计算． 例5：（2019•大丰市校级期中）已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+3，求3A﹣（2A﹣B）． 【思路点拨】直接把A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+3代入3A﹣（2A﹣B）进行计算即可． 例6：（2019•姑苏区校级模拟）已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值． 【思路点拨】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含有x2项和y项求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果． B卷培优能力专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2019•宝安区期末）若﹣2x2yb+3xay3＝x2y3，则|a﹣b|等于（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．6 2．（2019•温江区期末）已知a+b＝4，c+d＝2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 3．（2019•睢宁县期中）若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是（　　） A．100y+x B．100x+y C．x+y D．yx 4．（2019•罗湖区期末）门窗生产厂不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD（中间的EF为共用边）、相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（　　） A．（3a+4b）米 B．（4a+3b）米 C．2ab米 D．（2a+3b）米 5．（2019•福田区期末）关于x、y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k＝（　　） A．3 B． C．4 D． 6．（2019•福田区期末）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　） A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角 C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左上角 7．（2019•常州期末）我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价