广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文科）数学试题（图片版）

2019-2020学年度南宁二中高二上学期期中数学试卷（文） 一、选择题 1-6 CABDDB 7-12 CBADCC 二、填空题 13. 14. 2x-4y+5=0 15. 16. 三、解答题 17．解：（1）……………………………………………2分 ....................……………………………..........3分 ……………………………………………………5分 …………………………………………………………………………………………6分 （2）…………………………………………………………………8分 ……………………………………………10分 …………………………………………………………………………12分 18．解：(1)时,……4分 时,也适合上式………………………………………………………………5分 ………………………………………………………………………6分 (2)时,,……………………………………………8分 时, …………………………………………9分 ………………………………………………………………………11分 .………………………………………………………………12分 19．解：（1）证明：如图，连接、、、， 则四边形为正方形，所以，…………………2分 所以四边形为平行四边形， 所以，…………………………………………………4分 又平面，平面，………5分 所以平面．…………………………………6分 （2）解法一：因为，为中点，所以， 又侧面底面，所以底面……7分 因为，所以是等腰直角三角形，所以. 易证，又侧面底面，所以底面.……………………8分 解法二：因为，为中点，所以， 又侧面底面，所以底面……7分 因为 所以四边形为平行四边形， 所以四边形为矩形.……………………………………8分 作因为底面，所以， 且…………………………10分 ………………12分 20．【解析】解法一：(1)由已知得 ………………3分 所以椭圆E的方程为．…………………………………………………………4分 (2)设点 由………………………………………………5分 评分细则：设点及联立方程组正确给1分 所以………………………………………………………6分 评分细则：建立与的关系给1分 …………………………………………………………………