专题2.14 对数及对数函数-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）(14) ★:对数及对数函数的考查: ①『解题策略』:对数的性质:两个同底的恒等式：ⅰ. ; ⅱ. ; 换底公式： ⅲ. ； 。 iv. 。 且 ( ),恒过点 ,图象恒在 轴右边。 ⅰ.当 时, 是增函数;当 时, 是减函数; ⅱ.在同一坐标系作出多个对数函数的图象,在第一象限作垂直于 轴的直线,交点越靠右,底数越大; 秒杀结论： ⅲ.确定对数值正负满足两个一致原理:即对数真数与底数范围一致为正,如不一致为负;对应区间为: 。 ②【考题例析】:(2010年新课标全国卷11)已知函数 ,若 、 、 互不相等,且 ,则 的取值范围是 ( 　) A. B. 　C. D. 【解析】：可知 , , ,即 ,选C. ③〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题) 等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2.(高考题)计算 . 3.(高考题) ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)设 ,且 ,则 ( ) A. B.10 C.20 D.100 5.(高考题)函数 在 上的最大值和最小值之和为 ,则 的值为 ( ) A. B. C.2 D.4 6.(高考题)若,,则 ( ) A., B., C., D., 7.(高考题)若定义在区间 内的函数 满足 EMBED Equation.DSMT4 ,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8.(高考题)如果 则 ( ) A. B. C. D. 9.(高考题)若点 在 的图象上, ,则下列点也在此图象上的是 ( ) A. B. C. D. 10.(高考题)设 均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 ( ) A. B. EMBED Equation.KSEE3 C. D. 11.(高考题)已知 为正实数,则 ( ) A. B. C. D. 12.(高考题)已知 则 =______. 13.(高考题)已知 , , , ,则下列等式一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 14.(高考题)若,则 . 15.(高考题)已知 .若 , ,则 = , = . 16.(高考题)已知 ,且 ,若 ,则 ( ) A. B. C. D. ④《回归教材﹑经典习题(高考母题)》 〖母题1〗 〖母题2〗1.若 求 的值. 2.已知 则 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知 则 ( ) A. B. C. 或 D. 4.若 则 . 5.设 都是正数,且 ,那么 ( ) A. B. C. D. 6. 的值是 ( ) A. B.1 C. D.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点）(14) ★:对数及对数函数的考查: ①『解题策略』:对数的性质:两个同底的恒等式：ⅰ. ; ⅱ. ; 换底公式： ⅲ. ； 。 iv. 。 且 ( ),恒过点 ,图象恒在 轴右边。 ⅰ.当 时, 是增函数;当 时, 是减函数; ⅱ.在同一坐标系作出多个对数函数的图象,在第一象限作垂直于 轴的直线,交点越靠右,底数越大; 秒杀结论： ⅲ.确定对数值正负满足两个一致原理:即对数真数与底数范围一致为正,如不一致为负;对应区间为: 。 ②【考题例析】:(2010年新课标全国卷11)已知函数 ,若 、 、 互不相等,且 ,则 的取值范围是 ( 　) A.