湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（pdf版）

荆州中学2019—2020学年上学期期中考试数学参考答案 一 选择题 BBDAC，DADBC，CA 二 填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三 解答题 17. 解：由题意得：, 解得：,即 2分 ,, 3分 当时,由,得到,即 5分 则； 6分 由题意得：, 7分 若存在实数m,使,则必有,解得：, 9分 所以，存在实数,使得． 10分 18. 解（1）由 可得 2分 （2）由（1）得 ，从而 设 在区间 上的最大值是 ，由于 的图像是开口向上的抛物线，所以 6分 又存在 使得 ，所以 8分 于是 或者 10分 解得 所以，实数 的取值范围是 12分 19. 解：函数的图象经过 ,即分 又,所以分 当时,； 当时,分 因为,, 当时,在上为增函数, ,． 即． 当时,在上为减函数, ,． 即分 由知,． 所以,或． ． ,分 或, 所以,或分 20. 解：Ⅰ实数x满足, 化解可得：, 即, 得, , 故得x的取值范围为； 4分 Ⅱ 化解可得： 8分 , , ． 当时,有最小值0,当时,有最大值2． 12分 21. 解：元, 应交税为元； 3分 小张10月份交纳税金425元, 由分段累进可得；； ,, 则他10月份的工资、薪金是元； 7分 时,可得 , 即． 12分 22.解：取,代入,可得 即 由已知,总有可得, 2分 显然在上满足①；． 若,,且, 则有 故满足条件,所以为理想函数． 6分 由条件知,任给m、,当时,由知, ． 8分 若,则,前后矛盾； 10分 若：,则,前后矛盾． 故． 12分 $$ 第 1 页 共 4 页 荆州中学 2019—2020 学年上学期期中考试 高一年级 数学试题 命题人 魏烈斌 审题人 朱代文 一 选择题 （从所给的四个选项中选取你认为唯一正确的选项，12 个小题，共 60 分） 1.已知集合  4,5,6,7A  ，集合  3 6,B x x x N    ， N 为自然数集，则 A B  （ ） A  4,5,6 B  4,5 C  3,4,5 D  5,6,7 2.已知 2log 3a  ， 1.22.1b  ， 0.3log 3.8c  ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A a b c  B c a b  C b c a  D c b a  3.下列所给 4个图象中,与所给 3件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开