[]江西省赣州市信丰县2020届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

2019--2020学年第一学期期中质量检测 九年级数学试卷参考答案 一．选择题（共6小题） 1．C． 2．D． 3．B． 4．D． 5．D． 6．C． 二．填空题（共6小题） 7．（2，﹣3） 8．x1＝﹣2，x2＝1 9．26 10．2 11．3 12．2或8． 12【解答】解：分为两种情况： ①如图，当C在B的左侧时， ∵B，C是线段AD的三等分点， ∴AC＝BC＝BD， 由题意得：AC＝BD＝m， 当y＝0时，x2+2x﹣3＝0， （x﹣1）（x+3）＝0， x1＝1，x2＝﹣3， ∴A（﹣3，0），B（1，0）， ∴AB＝3+1＝4， ∴AC＝BC＝2， ∴m＝2， ②同理，当C在B的右侧时，AB＝BC＝CD＝4， ∴m＝AB+BC＝4+4=8 三．解答题（共13小题） 13．【解答】解：（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）＝0，即x+1＝0或x﹣3＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝3； （2）∵将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′， ∠A′BA＝50°， ∵∠ABC＝30°， ∴∠A′BC＝80°， ∵A′C′∥BC， ∴∠A′+∠A′BC＝180°， ∴∠A′＝100°， ∴根据旋转得出∠A＝∠A′＝100°． 14．【解答】解：（1）∵抛物线经过点（0，﹣3），（2，﹣3），（1，﹣4）， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣4）， 设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4， 把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2﹣4＝﹣3，解得a＝1， ∴抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣4； （2）∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0）， 而抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）， 即该二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）． 15．【解答】解：如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线． ． 16．【解答】解：设小路的宽应为xm， 根据题意得：（16﹣2x）（9﹣x）＝112， 解得：x1＝1，x2＝16． ∵16＞9， ∴x＝16不符合题意，舍去， ∴x＝1． 答：小路的宽应为1m． 17．【解答】解：（1）∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB＝90°， 又∵OD∥BC， ∴∠AEO＝90°，即OE⊥AC， ∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣70°＝20°，∠AOD＝