人教（A版）高中数学必修4导学案：1.4.3正切函数的图像和性质（无答案）

§1.4.3正切函数的图像与性质 2019/11/14 学习目标：(1)理解正切函数的图象、定义域、 值域、周期性、单调性的意义; (2)求正切函数的图象、定义域、值域、周期性、单调性. 【探究点一】正切函数的图像 1. 类比正弦函数的图像的作法，如何作正切函数y＝tan x，x∈图象？ 2. 能否作出正切函数的图像？ 【探究点二】正切函数的性质 <1>利用正切函数的图像，类比正余弦函数的性质归纳正切函数的性质： 1．正切函数的定义域和值域：定义域为 ，值域为 。 2．正切函数的周期性：y＝tan x的周期是 。 3．正切函数的奇偶性与对称性：正切函数的奇偶性是 ，其图象的对称中心 ． 4．正切函数的单调性：正切函数在开区间 内都是增函数。 <2>函数y＝Atan(ωx＋φ)的性质又如何？你能归纳出来吗？ 画正切函数y=tanx在一个周期上的图像，可用“三点两线法” 例1：求函数的定义域 例2：利用正切函数的图像，求满足条件的x的集合： 变式训练：1.求下列函数的定义域： (1)y＝－tan x)． ； (2)y＝lg( 2. 利用正切函数图象解不等式．(1)tan x≥－1； (2)tan 2x≤－1. 例3：　利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小： 变式训练：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小 (1)tan； (2)tan 2与tan 9. 与tan 例4：求函数的周期 结论：的周期： 变式训练：求下列函数的周期（1）y＝tan(2x＋φ)（2）（3） 例5：求函数的单调区间 变式训练： 函数的递减区间是 $$