[]江西省宁都县2020届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

2019-2020学年第一学期九年级数学期末试卷参考答案 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．C； 6．D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－2； 8．6； 9．24； 10．1000（1+x）2=1440； 11．>； 12．10． 三、 (本大题共5小题，每小题6分，共30分.) 13．解：（1）原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣2×（﹣）…………………………………………1分 =﹣4﹣1+ ………………………………………………………………2分 =﹣ ……………………………………………………………………3分 解：（2） …………………………………………………………4分 ………………………………………………………5分 ………………………………………………………………6分 14．证明：当 时，方程为 ，解之得， ，所以方程有实数根………2分 当 时， ，所以方程有两个实数根…4分 综上所述，方程总有实数根 ………………………………………………………6分 15．解：∵△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°， ∴∠B＝90°﹣30°＝60°，……………………………………………………………1分 ∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN， ∴AB＝AM， ∴△ABM是等边三角形， …………………………………………………………2分 ∴∠AMB＝60°， ……………………………………………………………………3分 ∵∠AMN＝60°， ∴∠CMN＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ………………………………………………4分 ∵l∥BC， ∴∠1+∠ANM＝∠NMC， …………………………………………………………5分 ∵∠ANM＝∠C＝30°， ∴∠1+30°＝60°， ∴∠1＝30°．…………………………………………………………………………6分 16．解：作OD⊥AB于D，如图所示：………………………1分 ∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度为2cm， ∴AD=AB=4cm． …………………………………2分 设OA=rcm，则OD=（r﹣2）cm 在Rt△OA