2020届湘教版九年级数学下册教案：3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图

3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图 1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图,并会计算. 2.进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力. 直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形. 直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算.[来源:学科网] 旧知回顾： 1.什么是正投影？ 答：平行投影中,如果投影线与投影面互相垂直,就称为“正投影”.若物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同. 2.打开墨水盒等长方体的包装盒,它的侧面积如何计算？ 答：底面周长×高. 3.打开一个圆锥的侧面,它是一个什么图形,如何计算它的面积？ 答：是一个扇形,用扇形面积公式计算. [来源:学科网] 阅读教材P101～P102,完成下列问题： 直棱柱有何特征,它的侧面展开图是怎样的？[来源:Zxxk.Com] 答：直棱柱(“柱”是指两个面的公共边)具有以下特征：(1)有两个面互相平行,称它们为底面；(2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面；(3)侧棱垂直于底面.底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.直棱柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的长是直棱柱的底面周长,宽是直棱柱的侧棱长(高).[来源:学。科。网Z。X。X。K] 【例1】　下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(　B　) ,A)　,B)　,C)　,D) 【变例1】　如图所示是一个长方体包装盒,则它的表面展开图是(　A　) eq \a\vs4\al(,) 　,A)　　　　,B) ,C)　　　　,D) 【变例2】　(荆州中考)如图,将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成截面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为__(36－12)__cm2. [来源:学科网ZXXK] 什么是圆锥？圆锥的侧面展开图是怎样的？ 答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形,它的底面是一个圆,连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高,圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线.母线的长度均相等； 把圆锥沿它的一条母线展开,它的侧面可以展开成平面图形,像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图,圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线,弧长是圆锥底面圆的周长. 【例2】　(兰州中考)圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为(　B　) A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 【变例1】　若一个圆锥的侧面积是