2020届湘教版九年级数学下册教案：1.2　二次函数的图象与性质 (5份打包)

1.2　二次函数的图象与性质 第1课时　y＝ax2(a＞0)的图象与性质 1.会用描点法画函数y＝ax2(a>0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质. 2.体会数形结合的转化,能用y＝ax2(a>0)的图象和性质解决简单的实际问题. 理解并掌握图象的性质,会画y＝ax2(a>0)的图象. 二次函数图象及性质的探究过程和方法的体会教学过程. 旧知回顾： 1.什么是二次函数？ 答：二次函数的定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式,那么,这样的函数称为二次函数,它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数,a≠0). 2.描点法画函数图象一般步骤是什么？[来源:学科网ZXXK] 答：列表,描点,连线. 阅读教材P5～P7,完成下列问题： 二次函数y＝ax2(a>0)的图象是怎样的？ 答：二次函数y＝ax2(a>0)的图象是一条抛物线,它的开口向上,对称轴是y轴,对称轴与图象的交点是原点. 【例1】　函数y＝ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是(　C　) A.对称轴　　　　　B.顶点坐标[来源:学.科.网] C.开口方向 D.开口大小 【变例1】　如图,函数y＝2x2的图象大致为(　C　) 【变例2】　若二次函数y＝ax2的图象过点P(－2,4),则该图象必经过点(　A　) A.(2,4)　　　　　　B.(－2,－4) C.(－4,2) D.(4,－2) 【变例3】　(柳州中考)抛物线①y＝3x2；②y＝x2的开口大小的次序应为 (　C　)x2；③y＝ A.①>②>③ B.①>③>② C.②>③>① D.②>①>③ 二次函数y＝ax2(a＞0)的图象的性质有哪些？ 答：二次函数y＝ax2(a>0)的图象的性质：二次函数y＝ax2(a>0)的图象在对称轴右边的部分,函数值随自变量取值的增大而增大,简称为“右升”；图象在对称轴左边的部分,函数值随自变量取值的增大而减小,简称为“左降”；当x＝0时,函数值有最小值,值为0. 【例2】　已知原点是二次函数y＝(m－3)x2的图象上的最低点,则m的取值范围是(　A　) A.m>3　　　　　　　　B.m>－3 C.m<3 D.m<0 【变例1】　已知点A(－3,y1),B(－1,y2),C(2,y3)在二次函数y＝2x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　D　) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1[来源:学+科+网] C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 【变例2】　下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是(　C　) A.y＝x B.y＝2x－1 C.y＝ D.y＝x2 【变例3】　二次函数y＝ax2与直线y＝2x－3交于点P(b,1). (1)求a,b的值； (2)写出二次函数的表达式,并指出x取何值时,该函数y随x的增大而增大. 解：(1)a＝,b＝2；[来源:学科网] (2)y＝x2,x>0. 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 学生试述：这节课你学到了什么？ 见《智慧学堂》学生用书. 1.收获：________________________________________________________________________ 2.存在困惑：_________________________________ $$ 第2课时　y＝ax2(a<0)的图象与性质 1.会用描点法画函数y＝ax2(a<0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质. 2.经历探索二次函数y＝ax2(a<0)图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数的经验. 类比y＝ax2(a>0)的图象性质,理解、掌握y＝ax2(a<0)的图象性质. 二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会. 旧知回顾： 二次函数y＝ax2(a>0)的图象性质是怎样的？[来源:Z_xx_k.Com] 答：(1)函数图象开口向上,并且有最低点(0,0)； (2)对称轴为y轴；[来源:学科网ZXXK] (3)在对称轴的左侧,y随x的增大而减小；在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,简记为“左降右升”； (4)当x＝0时,函数有最小值,其最小值为0. 阅读教材P8～P9,完成下列问题： 二次函数y＝ax2(a<0)的图象是怎样的？ 答：二次函数y＝ax2(a<0)的图象是一条曲线,像这样的曲线叫作抛物线,它的开口向下,对称轴是y轴,对称轴与图象的交点坐标是(0,0),又叫作抛物线的顶点. 【例1】　若把函数y＝4x2沿x轴翻折,