2020届湘教版九年级数学下册教案：2.5　直线与圆的位置关系 (5份打包)

2.5　直线与圆的位置关系 2.5.1　直线与圆的位置关系 1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念. 2.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系,判断直线与圆的位置关系. 判断直线与圆的位置关系. 理解圆心到直线的距离. 旧知回顾： 1.点和圆的位置关系有哪几种？如何判断？ 答：有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外. 设圆O的半径为r,点P到圆心O的距离为d.若点P在⊙O内⇔d<r；若点P在⊙O上⇔d＝r；若点P在⊙O外⇔d>r. 2.取笔芯作直线,钥匙环作圆,在平面内移动直线与圆相交,以交点个数判断直线与圆位置关系,你认为有几种位置关系？ 答：有三种,有两个交点,相交；唯一交点,相切；无交点,相离. 阅读教材P64～P65,完成下列问题： 直线与圆有几种位置关系？如何判定？ 答：直线与圆的位置关系有三种情况.设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则：当d<r时,直线与圆恰好有两个不同的公共点,这时称直线与圆相交,这条直线叫作圆的割线；当d＝r时,直线与圆有唯一公共点,这时称直线与圆相切,这条直线叫作圆的切线,这个公共点叫作切点；当d>r时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离. 【例1】　如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝4cm,以点C为圆心,以2cm为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(　B　) A.相离　　B.相切 C.相交 D.相切或相交 【变例1】　(益阳中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为(　B　) A.1 B.1或5 C.3 D.5 【变例2】　圆的直径为12cm,圆心到一条直线的距离是5cm,则直线与圆的公共点个数是(　C　) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个[来源:Z.xx.k.Com] 【例2】　已知⊙O半径为4,直线l与⊙O不相交,则圆心到直线l 的距离d一定满足(　C　) A.d>4 B.d＝4 C.d≥4 D.d≤4 【变例1】　如图,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是__相离__.[来源:学科网] 【变例2】　⊙O的半径长为4,一条弦AB长为4,以点O为圆心,2为半径的圆与AB的位置关系是(　B　) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 【变例3】　如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是(　C　) [来源:学,科,网Z,X,X,K] A.8≤AB≤10 B.AB≥8 C.8＜AB≤10 D.8<AB<10[来源:Z+xx+k.Com] [来源:学|科|网Z|X|X|K] 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 学生试述：这节课你学到了什么？ 见《智慧学堂》学生用书. 1.收获：________________________________________________________________________ 2.存在困惑：____________________________________________ $$ *2.5.3　切线长定理 1.了解什么是切线长,掌握切线长定理及其运用. 2.通过对圆的切线长及切线长定理的学习,培养学生分析、归纳及解决问题的能力. 切线长定理的推导及应用. 利用轴对称图形性质理解切线长定理. 旧知回顾： 1.圆的切线性质是什么？ 答：圆的切线垂直于经过切点的半径. 2.如何过⊙O上一点A作圆的切线？ 答：连接OA,过点A作OA的垂线是⊙O的切线,过圆上一点作⊙O的切线有且只有一条. 3.如何过⊙O外一点P作⊙O的切线呢？[来源:学.科.网] 答：连接OP,以OP为直径作圆交⊙O于点A,B两点,连接PA, PB即得⊙O两条切线,过圆外一点作圆的切线有两条. 阅读教材P70～P71,完成下列问题： 什么是切线长？切线长定理内容是什么？ 答：(1)经过圆外一点作圆的切线,这点和__切点__之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. (2)从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长__相等__,这一点和圆心的连线__平分__两条切线的夹角. 【例1】　如图,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O相切于点A,B,C是上任意一点,过点C作⊙O的切线,分别交PA,PB于点D,E,若△PDE的周长为12,则PA的长为__6__；若∠P＝40°,则∠DOE＝__70°__. 【变例1】