2020届湘教版九年级数学下册教案：2.6　弧长与扇形面积 (2份打包)

2.6　弧长与扇形面积 第1课时　弧长 1.理解并掌握弧长公式的推导过程,会运用弧长公式进行计算. 2.经历弧长公式的推导过程,进一步培养学生探究问题的能力. 弧长公式及其运用. 运用弧长公式解决实际问题. 旧知回顾： 1.圆的周长公式是什么？[来源:学科网] 答：C＝2πr. 2.你能求出半径为2的两圆中的的长吗？和 答：×2π·2＝π,[来源:学#科#网]×圆周长＝的长为 π.×2π·2＝×圆周长＝的长为 阅读教材P77～P78,完成下列问题： 弧长公式是什么？如何推导？ 答：半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长为l＝.·2πr＝ 圆的周长l＝2πr可以看成360°圆心角所对弧长,因此1°圆心角所对弧长为..则n°圆心角所对的弧长为l＝＝ 【例1】　在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是__π__cm. 【变例1】　如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,如果∠APB＝60°,⊙O半径是3,则劣弧AB的长为(　C　) A.　　　B.π　　　C.2π　　　D.4π[来源:Z.xx.k.Com] 　　　　 (变例1图)　　　　　　(变例2图) 【变例2】　(兰州中考)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为(　B　) A.π D.π C. B. 【变例3】　一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为(　B　) A.60° B.120° C.150° D.180° 【例2】　如图,已知正方形的边长为2cm,以对角的两个顶点为圆心,2cm长为半径画弧,则所得到的两条弧长度之和为__2π__.(结果保留π)[来源:学科网ZXXK] 　　 (例2图)　　　(变例1图) 【变例1】　如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2m,秋千绕点O旋转了60°,点A旋转到点A′,则π__m.(结果保留π)的长为__ 【变例2】　如图已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE＝5cm,以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得到△ABF,则点E经过的路线长为__π__. 　　　　 　　　(变例2图)　　　　(变例3图) 【变例3】　(绍兴中考)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B＝135°,则的长为(　B　) A.2π B.π C. D. 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. [来源:学科网ZXXK] 学生试述：这节课你学到了什么？ 见《智慧学堂》学生用书. 1.收获：________________________________________________________________________ 2.存在困惑：_____________________________________________ $$ 第2课时　扇形的面积 1.掌握扇形的定义. 2.掌握扇形面积公式的推导过程,会运用扇形的面积进行有关计算. 扇形面积公式的推导过程及用公式进行有关计算. 用公式求组合图形的面积来解决实际问题. 旧知回顾： 1.弧长公式是什么？ 答：l＝(半径为r,圆中n°圆心角所对弧长). 2.圆面积公式是什么？[来源:学,科,网] 答：S＝πr2. 3.计算下列圆中扇形面积： 图1　　　　　图2 答：图1中扇形面积为π.·π·22＝×圆面积＝·π·22＝π,图2中扇形面积为×圆面积＝ [来源:学科网ZXXK] 阅读教材P79～P80,完成下列问题： 什么是扇形？扇形面积公式是什么？ 答：圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形. 半径为r的圆中,圆心角为n°的扇形面积为：S扇形＝lr.,当弧长已知为l时,可写成S＝ 【例1】　钟面上分针的长是6cm,经过10分钟,分针在钟面上扫过的面积是__6π__cm2. 【变例1】　已知扇形的半径为2cm,面积是__cm,扇形的圆心角等于__120°__.cm2,则扇形的弧长是__ 【变例2】　扇形的弧长是20π,面积是240π,则扇形的圆心角是__150°__. 【变例3】　如图,已知在⊙O中,AB＝4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A＝30°.图中阴影部分的面积是(　D　) A.4π　　　B.π　　　C.ππ　　　D. 【变例4】　如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.那么半径为2的“等边扇形”的面积为(　C　) A.π B.1 C.2 D.π 【例2】　(