山东省济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（pdf版）

1 2018 级高二第一学期期中考试 分值：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题 （共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1.已知命题 ���� 濨 ෰，总有 � 濨 ෰ e� 濨 ෰，则 p 为 �� A. ��෰ � ෰，使得 �෰ 濨 ෰ e�෰ � ෰ B. ��෰ 濨 ෰，使得 �෰ 濨 ෰ e�෰ � ෰ C. �� 濨 ෰，总有 � 濨 ෰ e� � ෰ D. �� � ෰，总有 � 濨 ෰ e� � ෰ 2.如果一个等差数列前 3项的和为 34，最后 3项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有 A. 13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项 3.已知椭圆的方程为 � � � 濨 � � ෰� � ෰，则此椭圆的长轴长为 �� A. � B. � C. � D. � 4.已知 �，�，� 满足 � ൏ � ൏ �，且 �� ൏ ෰，则下列选项中不能恒成立的是 �� A. � � ൏ � � B. �濨� � 濨 ෰ C. �濨� �� ൏ ෰ D. � � � 濨 � � � 5.不等式 �� ��濨෰ 濨 ෰ 的解为 �� A. ෰ � � ෰ � B. ෰ � �෰ C. ෰ � �෰ D. 濨 ෰ � � ෰ � 6.设命题 �：�� 濨 ��濨 � ൏ ෰，�：濨 � � � ൏ ෰，则命题 � 成立是命题 � 成立的 �� A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知双曲线 �� � � �� 濨 � � �� � ෰ � 濨 ෰�� 濨 ෰ 的离心率为 � � ，则 � 的渐近线方程为 �� A. � �� ෰ � � B. � �� ෰ � � C. � �� ෰ � � D. � �� � 8.已知等比数列 �� 的前 � 项和 �� � �� 濨 �，则 �෰ � 濨 �� � 濨�濨 ��� � �� A. �� 濨 ෰ � B. ෰ � �� 濨 ෰ C. �� 濨 ෰ D. ෰ � �� 濨 ෰ 9.如果 0, 0, 2x y x y xy     ，则 x y 的最小值为（ ） A. 3 2 B. 1 3 C. 2 3 2 D. 2 3 10.已知椭圆 � � �� 濨 � � �� � ෰ � 濨 � 濨 ෰ 上一点 � 关于原点的对称点为点 �，� 为右焦点，若 �� � ��， 设 ���� � �，且 � � π � � π � ，则该椭圆离心率 � 的取值范围为 �� A. � � �෰ B. � � � � 濨 ෰ C. � � � � � D. � � � � � 2 二、多项选择题 （共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，选错不得分，不全得 2 分） 11.设数列 *{ }na n N 是等差数列， nS 是其前n项和，且 5 6 6 7 8,S S S S S   ，则下面结论正确的是 A. 0d  B. 7 0a  C. 9 8S S D. 6 7,S S 均为 nS 的最大值 12.设正实数 ,a b满足 1a b  ,则 A. 1 1 a b  有最小值 4 B. ab有最小值 1 2 C. a b 有最大值 2 D. 2 2a b 有最小值 1 2 13.已知椭圆 2 2 1 2 2: 1 ( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，离心率为 1e ，椭圆 1C 的上顶点为 M， 且 1 2 0MF MF    ，双曲线 2C 和椭圆 1C 有相同焦点，且双曲线 2C 的离心率为 2e ，P为曲线 1C 与 2C 的一 个公共点，若 1 2 3 F PF   ，则正确的是（ ） A. 2 1 2e e  B. 1 2 3 2 e e  C. 2 21 2 5 2 e e  D. 2 21 2 1e e  三、填空题 （共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 14.当 � 濨 ෰ 时，不等式 � 濨 ෰ �濨෰ � � 恒成立，则实数 � 的取值范围是 15.已知双曲线的渐近线方程为3 4 0x y  ，它的焦点是椭圆 2 2 1 10 5 x y   的长轴端点，则此双曲线的方 程为 16.等差数列{ },{ }n na b 的前n项和分别为 ,n nS T ，且 3 1 2 3 n n S n T n    ，则 8 8 a b  17.椭圆 � � �� 濨 � � �� � ෰ � 濨 � 濨 ෰ 的半焦距为 �，直线 � � �� 与椭圆的一个交点的横坐标恰为 �， 则该椭圆的离心率为 ． 3 四、