专题1.2.2 同角三角函数的基本关系-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修4）

第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是第四象限角，，则 A． B． C． D． 2．是第四象限角，，则等于 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若角是第三象限角，且，则 A． B． C． D． 4．，则= A．2 B．1 C．3 D．4 5．已知，则 A． B． C． D． 6．已知是第三象限的角，若，则 A． B． C． D． 7．已知，则 A． B． C． D． 8．已知，其中为三角形内角，则 A． B． C． D． 9．已知，且，则等于 A． B． C． D． 10．已知，则 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．已知，则__________． 12．若，且，则__________． 13．已知，则__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知，求 （1）；（2）． 15．求值：（1）一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数； （2）已知，计算． 16．已知，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是第四象限角，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 又因为，两式联立可得， 又是第四象限角，所以，故选D． 2．是第四象限角，，则等于 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵α是第四象限角，∴sinα<0．∵，∴sinα=，故选B． 3．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若角是第三象限角，且，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】角与角终边关于轴对称，且是第三象限角，所以为第四象限角， 因为，所以，又，解得，故选A． 4．，则= A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】A 【解析】将原式的分子分母同时除以，得到：， 故选A． 5．已知，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选A． 6．已知是第三象限的角，若，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是第三象限的角，所以， 因为，所以，解得，故选D． 7．已知，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，于是有 ，故选C． 8．已知，其中为三角形内角，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，又因为，解得或，因为为三角形内角，所以．故选A． 9．已知，且，则等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，，所以， 因为，所以． 10．已知，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，故选C． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．已知，则__________． 【答案】 【解析】由题意得，原式， 故答案为：． 12．若，且，则__________． 【答案】 【解析】根据三角函数恒等式，将代入得到，又因为，故得到，故答案为：． 13．已知，则__________． 【答案】 【解析】∵，∴，故答案为：． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知，求 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由题意，知， 则； （2）由 = =． 15．求值：（1）一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数； （2）已知，计算． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）设扇形的半径为，弧长为， 则解得 所以圆心角的弧度数． （2）因为，所以， 所以． 16．已知，，求的值． 【答案】． 【解析】， ， ∴， ∵，且，∴， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$