必修5 第一章 解三角形-高中数学基础知识【口袋图书】系列备考手册

多练多乖，不练就呆。 ★必修５ 　　第一章　解三角形 正弦 定理 及变 式 犪 ｓｉｎ犃 ＝ 犫 ｓｉｎ犅 ＝ 犮 ｓｉｎ犆 ＝２犚（犚为△犃犅犆外接 圆半径）． 犪∶犫∶犮＝ｓｉｎ犃∶ｓｉｎ犅∶ｓｉｎ∶犮． 余弦 定理 及变 式　 犪 ２ ＝犫 ２ ＋犮 ２ －２犫犮·ｃｏｓ犃； 犫 ２ ＝犪 ２ ＋犮 ２ －２犪犮·ｃｏｓ犅； 犮 ２ ＝犪 ２ ＋犫 ２ －２犪犫·ｃｏｓ犆． 变式：ｃｏｓ犃＝ 犫 ２ ＋犮 ２ －犫 ２ ２犫犮 ； ｃｏｓ犅＝ 犪 ２ ＋犮 ２ －犫 ２ ２犪犮 ； ｃｏｓ犆＝ 犪 ２ ＋犫 ２ －犮 ２ ２犪犫 ． 射影 定理 犪＝犫ｃｏｓ犆＋犮ｃｏｓ犅； 犫＝犮ｃｏｓ犃＋犪ｃｏｓ犆； 犮＝犪ｃｏｓ犅＋犫ｃｏｓ犃． 面积 公式 犛△＝ １ ２ 犪犫ｓｉｎ犆＝ １ ２ 犪犮ｓｉｎ犅＝ １ ２ 犫犮ｓｉｎ犃＝ 犪犫犮 ４犚 ． ５７ 第一章　解三角形  笔记是自编的教材。 三 角 形 常 用 结 论 （１）△犃犅犆是正三角形的充要条件是犃、 犅、犆成等差数列且犪、犫、犮成等比数列． （２）犃、犅、犆成等差数列的充要条件是犅＝ ６０°． （３）ｔａｎ犃·ｔａｎ犅·ｔａｎ犆＝ｔａｎ犃＋ｔａｎ犅＋ ｔａｎ犆． （４）若犃＋犅＋犆＝π， 犃 ２ ＋ 犅 ２ ＋ 犆 ２ ＝ π ２ ，则 ｓｉｎ（犃＋犅）＝ｓｉｎ犆；ｃｏｓ（犃＋犅）＝－ｃｏｓ犆； ｓｉｎ 犃＋犅 ２ ｃｏｓ 犆 ２ ；ｃｏｓ 犃＋犅 ２ ＝ｓｉｎ 犆 ２ ； ｔａｎ 犃＋犅 ２ ＝ｃｏｔ 犆 ２ ． ｔａｎ（犃＋犅）＝ｔａｎ（π－犆）＝－ｔａｎ犆； （５）犃＞犅ｓｉｎ犃＞ｓｉｎ犅，ｃｏｓ犃＜ｃｏｓ犅． （６）已知两边犪、犫及边犪所对角犃 有两解 的条件是犫ｓｉｎ犃＜犪＜犫． 　第二章　数　列 １．数列的概念与表示 数列的 定义　 按照一定顺序排列着的一列数称为数列， 数列中的每个数叫做这个数列的项． 项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限 的数列叫做无穷数列． ６７ 高中数学备考手册·必修５  $$