精品解析：江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

江苏省无锡市江阴市第一初级中学、要塞中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在实数3.14159，，，4.21，，中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 17和22 4. 以下命题中正确的是（ ） A. 三角形的外角大于它的内角 B. 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称 C. 有两边和一角对应相等两个三角形全等 D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4cm、5cm、6cm B. 1cm、cm、3cm C. 2cm、3cm、4cm D. 15cm、2cm、25cm 6. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A. B. C. D. 7. 若数x、y满足，则等于（ ） A. 0 B. 5 C. 4 D. 4 8. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ） A. 9 B. 7 C. 4 D. 2 9. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 60° 10. 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD面积为（ ） A. 48 B. 42 C. 36 D. 32 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 的相反数是______________. 13. 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____． 14. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（ ） A. 17 B. 27 C. 23 D. 50 15. 如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯______米． 16. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为__________. 17. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分面积为________. 18. 已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是_______. 三、解答题（本大题共9小题，共54分．） 19. (1) (2) 20. 求x的值： (1)(x−1)2=25； (2)3(x−5)3=−24. 21. 已知2a+1平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根. 22. 如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B． 求证：①△ADC≌△BCE； ②AD+AB=BE． 23. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 24. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为8的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，． 25. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE． （1）求证：AE⊥BD； （2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长． 26. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°． （1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF； （2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论； 27. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12c