宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年石嘴山市第三中学高一上学期期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．全集 ，集合 ，集合 ，则 等于 A． B． C． D． 2.下列等式成立的是( )． A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B． ＝ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4 3．已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（ ）的值为（　　） A． B．1 C．12 D．2 4．下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 5．三个数 之间的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 6．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　） A． B． C. D． 7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（） A B C D 8．已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 9．函数 在[1,2]上的最大值比最小值大 ，则 ＝(　 　) A． B． C． 或 D． 或 [来源:Z.xx.k.Com] 10．在下列区间中，函数 的零点所在的区间（ ） A. B. C. D. 11.已知 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 12.设函数 满足对任意的 都有 且 ，则 （ ） A．2011 B．2010 C．4020 D．4022 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知关于 的函数 是幂函数，则 .[来源:Zxxk.Com] 14．函数y =2+ (x-1) 的图象必过定点 , 点的坐标为_________. 15. 方程 有解，则实数 的取值范围为 16. 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． (本小题满分10分） 已知集合，. （1）求 （2）求. 18． (本小题满分12分）[来源:学#科#网] 求值：(1) [来源:学_科_网Z_X_X_K] (2) 19、 (本小题满分12分） )已知函数 的图像经过点 (1)求 的值并判断 的奇偶性； (2)判断并证明函数 在 的单调性，并求出最大值. 20． (本小题满分12分） 某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2009年为第1年,且前4年中,第 年与年产量 万件之间的关系如下表所示: 若 近似符合以下三种函数模型之一: EMBED Equation.3 (1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式； (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响, 年的年产量比预计减少 ,试根据所建立的函数模型,确定 年的年产量. 21． (本小题满分12分） 已知函数 （ 为常数且 ）的图象经过点 ， （1）试求 的值；[来源:Z.xx.k.Com] （2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围. 22． (本小题满分12分） 已知定义域为 的函数 是奇函数． （1）求实数 的值； （2）判断并证明 在 上的单调性； （3）若对任意实数 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 2019-2020-1石嘴山市第三中学高一上学期期中考试 数学参考答案及评分标准 一．选择题 1---12 BCADB DCCDA DC 二．填空题 13.2或－2 14. （2，2） 15. 16.或 三．解答题 17．解：（1）由得，故； 由＞得＞，故＞ ∴＜ －－－－－－－－5分 （2）由＞得 ∴ ---------------------------10分 18．解（1） = = = = -------------6分 （2）