新人教版九年级数学上册第二十四章圆教学活动学案设计 (共17份打包)

第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 学习目标 1.理解圆的两种定义形式. 2.理解与圆有关的一些概念. 学习过程设计 一、设计问题,创设情境 活动1:观察图形,从中找到共同特点. 二、信息交流,揭示规律 (一)圆 活动2: 1.画圆 2.圆的定义: 归纳:圆心是确定圆在平面内的　　　　的,半径是确定圆的　　　　的,所以,圆是由　　　　和　　　　两个要素确定的.  圆有　　　　个圆心,　　　　条半径,同一个圆中所有的　　　　都相等.  活动3:结合定义,师生共同讨论以下几个问题: (1)篮球是圆吗?为什么? (2)以3厘米为半径的圆,能画出几个?为什么? (3)以点O为圆心画圆,能画几个?为什么? (4)在圆的定义中,为什么要强调“另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆”?不是端点行吗? (5)反过来,平面内所有到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗? 3.从画圆的过程可以看出: (1)圆上各点到　　　　的距离都等于　　　　.  (2)到定点的距离等于定长的点都　　　　.  因此,圆心为O,半径为r的圆可以看成是  　　　　的点的集合.  活动4:讨论圆中相关元素的定义: (二)与圆有关的概念:(画图,结合图形说明) 1.弦:　.  直径:　.  思考:直径是不是弦?弦是不是直径? 答:　.  2.弧:　.  半圆:　.  由此可知:弧可分为三类,大于半圆的弧叫　　　　,小于半圆的弧叫　　　　,还有半圆.  3.等圆:能够重合的圆.等圆的半径　.  4.同心圆:圆心相同,半径不同的圆.请你画出来: 5.等弧:　.  思考:长度相等的两条弧是否是等弧?为什么? 答:  等弧只能出现在　　　　或　　　　中.  三、运用规律,解决问题 活动5: 1.在现实生活中,许多物体给我们以圆的形象,同学们想一想,为什么车轮要做成圆形的,如果是椭圆的或其他形状可以吗? 2.判断 (1)直径是弦,弦也是直径.(　　) (2)半圆是弧,弧也是半圆.(　　) (3)同圆的直径是半径的2倍.(　　) (4)长度相等的弧是等弧.(　　) (5)等弧的长度相等.(　　) (6)过圆心的直线是直径.(　　) (7)直径是圆中最长的弦.(　　) 四、变式训练,深化提高 活动6: 1.如何在操场上画一个半径是5 m的圆?说出你的理由. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 3.如图,正方形OCEF的顶点E在☉O上,求半圆的直径AB. 五、反思小结,观点提炼 参考答案 　　一、设计问题,创设情境 活动1:都有圆形. 二、信息交流,揭示规律 (一)圆 活动2: 1. 2.在一个平面内,线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆. 归纳:位置　大小　圆心　半径　1　无数　半径 活动3:(1)不是　圆必须是“在同一个平面内”.(2)无数个.圆心不固定.(3)无数个.半径不定.(4)强调端点意在说明:圆上各点到圆心O(定点)的距离都等于线段OA的长(定长).如果不是定长,就可能得到一个别的图形.(5)都在圆上. 3.(1)圆心　半径　(2)在圆上　到圆心O的距离等于半径r 活动4:(二)1.弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦　直径:经过圆心的弦叫做直径　思考:直径是弦,弦不是直径 2.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆　优弧　劣弧 3.相等 4.略 5.等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧　不是,因为必须在同圆或等圆中相等的弧才是等弧　等圆　同圆 三、运用规律,解决问题 活动5:1.车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳;如果做成其他形状,比如正方形,正方形的中心距离地面的距离随着椭圆的滚动而改变,因此中心到地面的距离就不是保持不变,因此不稳定. 　　2.(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√ 四、变式训练,深化提高 活动6:1.可以用一条长5 m的绳子,将绳子的一端A固定,然后拉紧绳子的另一端B,并绕A在地上转一圈.B所经过的路径就是所要的圆. 2.解:树干的半径是23÷2=11.5(cm). 平均每年半径增加11.5÷20=0.575(cm). 3.解:在正方形OCEF中,OC=CE=1, ∵OE2=OC2+CE2, ∴OE==, ∵OE=OB=OA, ∴AB=2. 五、反思小结,观点提炼 略 4 $$ 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.2　垂