精品解析：安徽省宣城市四校2019-2020学年九年级1上学期11月月考数学试题

2019-2020九年级四校第一次联考 一、单选题（每小题4分共40分） 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A. y＝3x B. y＝ax2+bx+c C. y＝（x﹣1）2 D. y＝2 2. 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A. y=（x+1）2+4 B. y=（x﹣1）2+4 C. y=（x+1）2+2 D. y=（x﹣1）2+2 3. 二次函数的图象如图所示，若点，，在此函数图象上，则，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a≠0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是　 （ ） x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A. x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，，，则正方形ADOF的边长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为( ) A. B. C. 3 D. －3 8. 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（ ） A. -3 B. 1 C. 5 D. 8 9. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　） A. 小球的飞行高度不能达到15m B. 小球的飞行高度可以达到25m C. 小球从飞出到落地要用时4s D. 小球飞出1s时飞行高度为10m 10. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动、已知动点，同时出发，当点运动到点时，点，停止运动，设运动时间为秒，在这个运动过程中，若的面积为，则满足条件的的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（20分） 11. 若函数图象与轴有交点，则的取值范围是______. 12. 抛物线形拱门的示意图如图所示，底部宽为6米，最高点距地面5米.现有一辆集装箱车，宽为2.8米，高为4米，此车______（填能或不能）通过拱门. 13. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是2，则关于的不等式的解集是______. 14. 二次函数的图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，若直线与该图象有两个公共点，则的取值范围______. 三、解答题 15. 已知抛物线与交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式； 16. 如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2与直线y2＝2x＋2交于A，B两点． (1)求A，B两点的坐标； (2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围． 17. 如图，在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE． 18. 安徽郎溪农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业.他准备用长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长的墙，设计了如图所示的一个矩形羊圈. （1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积； （2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由. 19. 如图，已知是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积． 20. 已知二次函数. （1）求证：不论为何实数，此函数图象与轴总有两个交点； （2）设，当此函数图象