湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题

衡阳市八中2020届高三月考试题（四） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，，则（ ） A．B．C．D． 2．设曲线在处的切线方程为，则a＝(　　) A．0 B．1C．2 D．3 3．的展开式中的系数为（ ） A．B．C．D． 4．已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为(　　) A.B.C.D. 5．已知，，，则的大小关系为（ ） A．B．C． D． 6.已知函数，则函数的大致图像为（ ） A B C D 7．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ） A．B．C．D． 8．元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题：今有银一秤一斤十两秤=10斤,1斤=10两,令甲、乙、丙从上作折半差分之,问：各得几何？其意思是：“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银    A. 两 B. 两 C. 两​D. 两 9．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线BD折成四面体，使平面⊥平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A．3π B．C．4π D． 10.已知为平面直角坐标系的原点，为双曲线的右焦点，为的中点，过双曲线左顶点作两渐近线的平行线分别与轴交于两点，为双曲线的右顶点，若四边形的内切圆经过点，则双曲线的离心率为(　　) A．B. C. D. 11.对于定义域为的函数，若满足① ；② 当，且时，都有； ③ 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：；； 则其中是“偏对称函数”的函数个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 12．已知函数，，其中．若的图象在点处的切线与的图象在点处的切线重合，则a的取值范围为（） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．的值是__________； 14．交