专题11 一次函数的基本性质-2019-2020学年八年级数学上册同步考点归类培优题库（北师大版）

专题11 一次函数的基本性质 考点一 函数的定义及其性质 【方法点拨】理解函数的概念：对于的每一个值，都有唯一的值与它对应。注意自变量的取值范围：①整式：自变量取一切实数；②分式：分母不为零；③偶次方根：被开方数为非负数；④零指数幂与非负指数幂：底数不为零；⑤在实际问题中，自变量的取值范围必须保证每个量都有意义 1．在下列图象中，不能表示y是x的函数是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥﹣2 7．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 8．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0 9．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2且x≠2 10．下列说法正确的是　 　．（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若y﹣1与x成正比例，则y是x的一次函数；④若y＝kx+b，则y是x的一次函数． 考点二 一次函数和正比例函数的定义 【方法点拨】若两个变量，之间的关系式可以表示成（为常数，≠0）的形式，则称是的一次函数（是自变量，是因变量）.特别地，当=0时，称是的正比例函数。即一次函数成立需要具备三个条件：①有两个变量之间的关系；②有一个自变量和一个因变量；③因变量随着自变量的变化而变化 1．y＝2x|m|+3表示一次函数，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 2．y＝（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 3．下列函数关系中表示一次函数的有（　　） ①y＝2x+1 ②③④s＝60t⑤y＝100﹣25x． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列函数关系中表示一次函数的有（　　） ①y＝2x﹣1；②y；③y＝100﹣3x；④s＝pr2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．y＝kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数 B．（常数k≠0）不是正比例函数 C．正比例函数一定是一次函数 D．一次函数一定是正比例函数 6．已知y＝（m+3）x3是一次函数，则m＝　 　． 7．已知y＝2xm﹣2+3是一次函数，则m＝　 　． 8．已知y＝（m﹣3）m+1是一次函数，则m＝　 　． 考点三 一次函数的图象和性质 【方法点拨】①一次函数的图像：一次函数的图象是经过点（0，）和点的一条直线，正比例函数的图象是经过原点（0,0）和（1，）的一条直线；②一次函数的性质：（为常数，≠0），当＞0时，随的增大而增大；当＜0时，随的增大而减小 1．对于一次函数y＝x+6，下列说法错误的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6） 2．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（　　） A．向上平移了3个单位 B．向下平移了3个单位 C．向右平移了3个单位 D．向左平移了3个单位 3．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．y的值随x的增大而增大 D．当x时，y＝0 4．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝kx+b的图象上，则（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m、n的大小关系不确定 5．一次函数y＝x﹣3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（　　） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0） C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 7．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（　　） A．函数图象经过一、二、三象限 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3） C．y的值随着x值得增大而增大 D