第2章 二次函数单元测试（A卷基础篇）-2019-2020学年九年级数学同步单元双基双测AB卷（北师大版,广东专用）

第2章 二次函数单元测试(A卷基础篇)（北师版)（广东专用) 考试范围：第2章全章；考试时间：100分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共36分) 1．（2019·福建省建瓯市芝华中学初三月考）下列函数中，属于二次函数的是(　　) A．y＝2x﹣1 B．y＝x2+ C．y＝x2(x+3) D．y＝x(x+1) 2．（2019·江苏南通第一初中初三月考）抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3．（2019·北方交通大学附属中学初三月考）抛物线 的对称轴是直线( ) A. B. C. D. 4．（2019·北方交通大学附属中学初三月考）将抛物线 向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 5．（2019·武平县实验中学初三月考）已知二次函数的图象与x轴的一个交点为，则关于x的方程的两实数根分别是（ ） A.1和 B.1和 C.1和2 D.1和3 6．（2019·遵义市汇川区私立汇仁中学初三月考）已知二次函数 的图象经过原点，则a的值为( ) A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定 7．（2018·新乡市第一中学初三期中）若抛物线y＝x2﹣mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（　　） A.6 B.﹣6 C.±6 D.无法确定 8．（2019·昆明市呈贡区实验学校初二期末）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 9．（2019·河北初三期中）关于抛物线 ，以下说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是x= —3 C.顶点坐标是（0，0） D.当x＞—3时，y随x增大而减小 10．（2019·辽宁初三月考）下列关于函数 的图象及其性质的说法错误的是（ ） A.开口向下 B.顶点是原点 C.对称轴是y轴 D.函数有最小值是0 11．（2019·浙江初三月考）已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k＞﹣ 且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣ 且k≠0 12．（2019·广东执信中学初三月考）如图为二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共48分) 13．（2019·武平县实验中学初三月考）若 是二次函数，则 =_______. 14．（2019·黄石市第十六中学初三学业考试）二次函数 图象的顶点坐标为________． 15．（2019·宁波市东钱湖中学初三月考）已知二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为______. 16．（2019·福建省建瓯市芝华中学初三月考）二次函数 的最大值是__________． 17．（2018·河南东方二中初三期中）已知二次函数y=﹣2x2+x+4，当x＜_____时，y随x的增大而增大． 18．（2019·广东初三月考）如果关于x的二次函数 与x轴只有1个交点，则 ______． 19．（2019·福建初三期中）抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的对称轴是_____． 20．（2019·江西初三月考）二次函数 的图象与 轴的交点坐标是________. 21．（2019·天津市北仓第二中学初三月考）抛物线y＝﹣2x2﹣4x+8的开口_____，对称轴_____，顶点坐标是_____． 22．（2019·山东初三学业考试）已知 ， ， 三点都在二次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为____________. 23．（2019·云南初三学业考试）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m． 24．（2019·山东初三月考）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_____． 三、解答题一（每小题6分，共18分) 25．（2019·阜阳市第十五中学初三月考）已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性． 26．（2019·北方交通大学附属中学初三月考）已知二次函数的图象过点 且顶点坐标为 ，求此二次函数的解析式. 27．（2018·河南东方二中初三期中）已知，如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（﹣1，0），B（0，3）两点，其顶点为D，