第2章 二次函数单元测试（B卷提升篇）-2019-2020学年九年级数学同步单元双基双测AB卷（北师大版,广东专用）

第2章 二次函数单元测试(B卷提升篇)（北师版)（广东专用) 考试范围：第2章全章；考试时间：100分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分，共36分) 1．（2019·重庆中考真题）抛物线 的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．（2017·黑龙江中考真题）抛物线的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 3．（2019·辽宁中考真题）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 4．（2019·广东初三月考）如图，抛物线 的对称轴为直线 ，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5．（2019·黑龙江中考真题）将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A． ； B． ； C． ； D． . 6．（2019·合肥市第四十六中学南校区初三月考）抛物线 与坐标轴的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2018·全国初三期末）若二次函数 （ ， 为常数）的图象如图，则 的值为（ ） A.1 B. C. D.-2 8．（2018·辽宁中考真题）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（　　） A.ac＞0 B.b2﹣4ac＜0 C.对称轴是直线x=2.5 D.b＞0 9．（2019·四川中考模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：① =﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　 ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10．（2018·江门市第二中学初三月考）二次函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 11．（2019·全国初三单元测试）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．（2017·江苏中考真题）若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为（ ） A.， B.， C.， D.， 二、填空题（每小题4分，共48分) 13．（2019·武平县实验中学初三月考）二次函数 的图像开口向下，则m的值为_______. 14．（2019·黄石市第十六中学初三学业考试）抛物线 的顶点坐标是__________． 15．（2019·宁波市东钱湖中学初三月考）抛物线 与x轴的交点的坐标是______． 16．（2019·福建省建瓯市芝华中学初三月考）若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为_______________ 17．（2018·河南东方二中初三期中）抛物线 过点A（-2，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是________________； 18．（2019·广东初三月考）已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，那么代数式 的值为________． 19．（2019·福建初三期中）抛物线 的最小值是_________. 20．（2019·江西初三月考）二次函数 与 轴交于点________，与 轴交于点________．（填点的坐标） 21．（2019·天津市北仓第二中学初三月考）已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_____y2． 22．（2019·山东初三学业考试）把二次函数 化成 的形式，则 ________，把此函数图象向右平移 个单位后，它的顶点坐标是________． 23．（2019·云南初三学业考试）如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）．则 与 的函数关系式___________； 24．（2019·山东初三月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_____． 三、解答题一（每小题6分，共18分) 25．（2018·河南东方二中初三期中）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式． 26．（2019·北方交通大学附属中学初三月考）二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）． （1）求此抛物线的解析式； （2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值． 2