第02章 有理数及其运算：2有理数混合运算（B卷能力突破）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题03 有理数及其运算：2有理数混合运算（B卷能力突破） B卷培优经典例题 例1：（2019•浙江校级自主招生）将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（　　） A．只有一种 B．恰有两种 C．多于三种 D．不存在 【思路点拨】先求得这组数的和，再根据一组的和比另一组的和多10，分别求得这两组数的和，确定分组方法． 例2：若S＝15+195+1995+19995+…．，则S的末四位数字的和为（　　） A．10 B．14 C．18 D．20 【思路点拨】首先可得15＝20﹣5，195＝200﹣5，1995＝2000﹣5，…，2×102011﹣5，由22220﹣2011×5可以求出末四位数为2165，进而求出S的末四位数字的和． 例3：（2019•霍邱县二模）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017 首先设S＝1+2+22+23+24+…+22017①则2S＝2+22+23+24+25+…+22018② ②﹣①得S＝22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1 以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法” 请你根据上面的材料，解决下列问题 （1）求1+3+32+33+34+…+32019的值 （2）若a为正整数且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a2019 【思路点拨】（1）利用题中的方法设S＝1+3+32+33+34+…+32019 ，两边乘以3得到3S＝3+32+33+34+35+…+32020 ，然后把两式相减计算出S即可； （2）利用（1）的方法计算． 例4：（2018秋•金堂县期末）我国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如表所示． 纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率 1 不超过1500元的部分 3% 2 超过1500元至4500元的部分 10% 3 超过4500元至9000元的部分 20% 4 超过9000元至35000元的部分 25% 5 超过35000元至55000元的部分 30% 6 超过55000元至80000元的部分 35% 7 超过80000元的部分 45% （1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和5500元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税． （2）若丙每月缴纳的个人所得税为145元，则丙每月的工资收入额应为多少？ 【思路点拨】（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4500元，应缴税的部分是4500﹣3500＝1000元，再算出1000元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资5500元，应缴税的部分是5500﹣3500＝2000元，再算出2000元应缴纳的税款即可； （2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为145元列出方程即可求解． 例5：计算： （1）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100； （2）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100+101； （3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+（﹣1）n+1n（n为正整数）． 【思路点拨】（1）两个一组进行计算即可求解； （2）两个一组进行计算即可求解； （3）分n为偶数和奇数两种情况进行讨论计算即可求解． B卷培优能力专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2018•金牛区期末）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（　　） A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2 B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32 C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| 2．（2019•香坊区校级期中）一商店在某一时间以每件120元价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，卖出这两件衣服总的盈亏情况如何（　　） A．不盈不亏 B．盈利6元 C．盈利8元 D．亏损6元 3．（2019•咸阳校级月考）99，这个运算应用了（　　） A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律 4．四个整数的积abcd＝9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（　　） A．0 B．4 C．8 D．不能确定 5．（2018•化德县校级期末）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则a+6（﹣a+2b）等于（　　） A．5 B．﹣5 C．