第02章 有理数及其运算：2有理数混合运算（B卷专题训练）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

专题03 有理数及其运算：2有理数混合运算（B卷专题训练） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（2019•西城区校级期中）下列结论中，错误的个数为　 　． ﹣（﹣2）2＝4，﹣55＝﹣5，，（﹣3）2×（）＝3，﹣33＝﹣9． 2．（2019春•诸城市期末）阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝　 　． 3．（2018秋•南海区期末）如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是　 　． 4．（2018秋•和平区期末）如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A2到点O的距离相等，A2与A3到点P的距离相等，A3与A4到点O的距离相等，A4与A5到点P的距离相等……依此规律，则点A10表示的数是　 　． 5．（2018•北仑区期末）将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多　 　条． 二．解答题（共4小题，共30分） 6．（每小题5分，共10分） （1）（2018•南海区期末）已知A、B两地相距54米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣17． （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经过第九次行进后小乌龟到达点M，第十次行进后到达点N，点M到A地的距离与点N到A地的距离相等吗？说明理由． （3）若B地在原点的右侧，那么经过50次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？ （2）．（2017秋9•金堂县月考）用简便方法计算：（﹣9）×18． 7．（10分）（2019•雨城区校级月考）观察下列各式： … （1）计算：13+23+33+43+…+103的值； （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值． 8．（10分）（2019•台安县月考）阅读材料，回答问题： （1）×（1）1； （1）×（1）×（1）×（1）1×1＝1． 根据以上信息，请求出下式的结果： （1）×（1）×（1）×…×（1）×（1）×（1）×（1）×…×（1）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题03 有理数及其运算：2有理数混合运算（B卷专题训练） （满分50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 1．（2019•西城区校级期中）下列结论中，错误的个数为（　　） ﹣（﹣2）2＝4，﹣55＝﹣5，，（﹣3）2×（）＝3，﹣33＝﹣9． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【点拨】根据有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法法则分别进行计算，即可得出答案． 【解答】解：∵﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣55＝﹣125，，（﹣3）2×（）＝﹣3，﹣33＝﹣27， ∴错误的有5个； 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的乘方、有理数的除法和有理数的乘法，掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题． 2．（2019•诸城市期末）阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝　2　． 【点拨】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方． 【解答】解：∵32＝9， ∴log39＝2， 故答案为2． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键． 3．（2018•南海区期末）如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是　400cm2　． 【点拨】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解； 【解答】解：依题意得 长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2； 故答案为：400cm2． 【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题． 4．（2018•和平区期末）如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是1，2，若A1与A