甘肃省兰州第一中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

兰州一中2019—2020—1学期期中考试 高三数学（文科） 命题： 审题： 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若复数满足，则复数的共轭复数的模为 A．1 B． C．2 D． 3．若，满足则的最小值为 A．2 B．10 C．4 D．8 4．甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．若，则 A． B． C．-1 D．3 6．在如图所示的程序框图中，若输入的，输出的，则判断框内可以填入的条件是 A． B． C． D． 7．为了得到函数的图象，只需将函数的图象 A．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 B．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 C．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位 8．已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，，且，，两两互相垂直，则球的体积为 A． B． C． D． 9．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A． B． C． D． 10．已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，设，则数列的前11项和为 A.1062 B.2124 C.1101 D.1100 11．椭圆的左右焦点分别是,，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 12．已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，