人教A版高中数学必修4课件：1.2.2同角三角函数基本关系(共19张PPT)

§1.2.2 同角三角函数的基本关系 主备人：罗瑜、唐强 高一年级集体备课 知识回顾 问题：能否根据x、y的关系得到sinα，cosα，tanα的关系？ 基本关系 y x O 同角三角函数的基本关系 平方关系: 商数关系: 二、探讨新知 同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。 基本变形 思考：对于平方关系 可作哪些变形？ 思考：对于商数关系 可作哪些变形？ 三、应用示例 从而 三、应用示例 解:因为 , 所以 是第三或第四象限角. 由 得 如果 是第三象限角,那么 如果 是第四象限角,那么 解： 不妨设x=4，y=3 不妨设x=-4，y=-3 分类讨论 变式训练： 练习 P20 练习1、2 基本思路:由繁到简 可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。 例4 求证 恒等式证明常用方法? p19例5．求证： 证明： 因此 作差法 证明恒等式 比较法 证法二： 因为 因此 由原题知： 恒等变形的条件 证法三： 由原题知： 则 原式左边= =右边 因此 恒等变形的条件 例5．化简 化简 解：原式 例6．化简 解：原式 练习 P20 练习4、5 构造方程组的方法 备选 例7． 已知 ，求 解：由 等式两边平方： ∴ （*），即 可看作方程 的两个根，解得 又∵ ，∴ ．又由（*）式知 因此， 小结 2.已知tanα，求sinα，cosα 1.已知sinα（或cosα）求其它 3.注意分象限讨论 小结 作业 P21 A组10(1）（2）（3）、11、12、13 P22 B组1、2、3 $$