浙江省苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2020届九年级期中考试数学试题（PDF版）

第 1 页 共 4 页 2019学年期中考试九（上）数学试卷 参考答案和评分标准 一. 选择题（本题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B A D A B C C 评分 标准 选对一题给 4分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有 6小题，每小题 5分，共 30分） 11． 135° ； 12． - 2 (填一个负数均对) ； 13． ； 14． - 4 ； 15． 6.5 ； 16． 120°或 60° 。 三、解答题 （本题有 8题，共 80分） 17．（本题 8分） 解：第（1）小题 3-2-2 xxy = ………………… （4分） 第（2）小题 配方成 ( ) 4-1- 2xy = 或 1 2a b - = , 4- 4a b-4ac - 2 = ……（2分） 顶点坐标(1,-4)……（4分） [含上一步 2分（下同）] 18．（本题 6分） 解： ∵AB=CD ∴弧 AB=弧 CD ∴弧 AB－弧 AD=弧 CD－弧 AD 即 弧 AC=弧 BD …………………… （2分） ∴∠A=∠B …………………… （4分） ∴AD∥BC …………………………… （6分） 19. （本题 12分） 图略 (每图画正确均得 3分) (1) 点 D的坐标为( 4 ,2 )…… 每正确写一个点坐标均得 1分 (2) 点 D的坐标为( 3 , 2 )…… 每正确写一个点坐标均得 1分 (3) 点 D的坐标为( 2 ,3 )…… 每正确写一个点坐标均得 1分 12 1 第 2 页 共 4 页 20.（本题 8分） 过点 O 作 OG⊥AD 于 G 交弧 AD 于 H ∴GF= 2 1 EF =12 …… （2分） 设半径为 r,则 OG=24-r 根据勾股定理得 ( ) 222 12-24 rr =+ …… （4分） 解得 r = 15 …… （6分） 所以这个球的直径为 10 cm …… （8分） 21. （本题 10分）第(1)小题 P= 4 1 ……（4分） 第（2）小题：树状图或表格略 ……（4分） P = 3 1 12 4 = ……（6分） 22. （本题 10分） 第(1)小题: 连结 EF ∵ DF∥AB,CD⊥AB ∴ ∠EDF =∠ECB=90° ∴ EF 是⊙O的直径即必过点 O …… （1分） ∵ 点 C为半径 OA的上的中点 ∴ OC = 2 1 OE ∴∠E=30° …… （3分） ∴ ∠DAF =∠E=30° …… （5分） 第(2)小题:连结 OD ∴ ∠DOF =2∠E=60° ……（1分） ∵ DF∥AB ∴S△DAF=S△DOF ∴S 阴=S 扇形 ……（3分） 第 3 页 共 4 页 ∵ OD = 2 1 AB=5 ∴S 扇形= × 360 60 25π× = 6 25 π ……（5分） 23 .（本题 12分） 第（1）小题： ( ) ( )( )802-20-20- +=•= xxwxy 1600-1202- 2 xx += ……（4分） 第（2）小题 ( ) 20030-2-1600-1202- 22 +=+= xxxy ……（2分） 所以当销售价定为 30元时，每天的销售利润最大，最大利润是 200元……（4分） 第（3）小题 ∵ ( ) 20030-2- 2 += xy 其中 0-2<=a ∴ 当 30≤x 时， y随 x的增大而减小 依据增减性或正确画图象……（2分） ∴ 当 28≤x 时， y随 x的增大而减小 所以，当销售价定为 28元时，每天的销售利润最大，此时 y＝192元，即该商户每天能获得比 150元更大的利润． ……（4分） 24. （本题 14分） 第（1）小题： 对称轴为直线 -1 2m 2m - ==x ……（2分） 点 B的坐标为（1，0） ……（4分） 第（2）小题： 连结 ED ∵ OE=1,ED=2 ∴ ∠EDC=30° ∴ OD= 3 …… （2分） ∵ 点 C的坐标为（0， 3- ） 由 A（-3,0）， B（1,0），C（0, 3- ） 可求得 3- 3 32 3 3 2 xxy += …… （5分） E 第 4 页 共 4 页 第（3）小题： 当 BA平分∠DBP 时，点 P（0， 3- ）即点 C …… （1分） 当 BP 平分∠ABD时，点 P（－4， 3 35 ） …… （3分） 当 BDP平分∠ABP时，直线 BC和抛物线的两个交点 B、C不在第一象限，所以这样的点 P不存在。 …… （5分） $$ $$