广东省揭阳市惠来县2020届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版 ）

2019—2020学年度第一学期期中质量监测 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A B C C D B D 二、填空题 （每小题4分，共24分） 11、 a（a+1）（a﹣1） 12、 13、2 14、 b<9 15、 16、 ①②③ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解：原式＝3+6﹣1 ＝8．……………………………6分 18、解：∵a=1，b=3，c=1 △=b2-4ac=5＞0 ∴ ……………………………6分 19、解：设每头牛价值x两“金”，每只羊价值y两“金”． 由题意，得…………………………3分 解得． 答：每头牛价值2两“金”，每只羊价值1两“金”．……………………………6分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、（1）如图，CE为所作；……………………3分 （2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3， ∵点E在线段AC的垂直平分线上， ∴EA＝EC， ∴△DCE的周长＝CE+DE+CD＝EA+DE+CD＝AD+CD＝5+3＝8． ………………………7分 21、证明：（1）∵∠ADF＝∠AEF， ∴∠BDF＝∠FEC， ∵F为BC的中点， ∴BF＝CF， 又∵∠B=∠C ∴△BDF≌△CEF（AAS）……………………3分 （2）∵∠A＝100°， ∴∠B＝∠C＝40°， ∵BD＝BF， ∴∠BDF＝∠BFD＝70°， ∵△BDF≌△CEF， ∴∠EFC＝70°， ∴∠DFE＝40°． ……………………………7分 22、解：(1)补全条形统计图: ……………………………2分 (2)36°; ……………………………4分 (3)树状图如下： 所选的两位同学恰好是一男一女的概率为. ……………………………7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）∵AB∥CD， ∴∠OAB=∠DCA， ∵AC为∠DAB的平分线， ∴∠OAB=∠DAC， ∴∠DCA=∠DAC， ∴CD=AD=AB， ∵AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AD=AB， ∴四边形ABCD是菱形 ……………………………5分 （2）∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC， ∵CE⊥AB，OE=3， ∴AC=2OE=6， 在Rt△AEC中， ∴CE===. ……………………………9分 24、解：（1）设直线L1的解析式是y＝kx+b，已知L1经过点（0，﹣4），（2，0）， 可得：，解得， 则函数的解析式是y＝2x﹣4；……………………2分 设直线L2的解析式是y＝ax+n，已知L1经过点（0，2），（﹣4，0）， 可得：，解得， 则函数的解析式是y＝0.5x+2．……………………4分 （2）联立两个方程可得：，解得：， 所以点P坐标为（4，4）， S△APB＝AB•|xp|＝×6×4＝12；……………………7分 （3）∵P坐标为（4，4）， ∴当x＜4时，l1的图象在l2的下方． ……………………………9分 25、（1）证明：如图①，连结AN， ∵四边形ABCD是矩形 ∴AO=CO，∠ABN=90°，AB=CD， ∵ON⊥AC， ∴NA=NC， ∵∠ABN=90°， ∴NA2=BN2+AB2， ∴NC2=BN2+CD2． ……………………………3分 （2）如图③，连接DN．图① ∵四边形ABCD是矩形， ∴BO=DO，∠DCN=90°， ∵ON⊥BD， ∴NB=ND， ∵∠DCN=90°， ∴ND2=NC2+CD2， ∴BN2=NC2+CD2． ……………………………6分 （3）如图②，CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长MO交AB于E， ∵四边形ABCD是矩形图③ ∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，AB∥CD， ∴∠ABO=∠CDO，∠BEO=∠DMO， ∴△BEO≌△DMO（ASA）， ∴OE=OM，BE=DM， ∵NO⊥EM， ∴NE=NM， ∵∠ABC=∠DCB=90°， ∴NE2=BE2+BN2，NM2=CN2+CM2， ∴CN2+CM2=BE2+BN2 ，图② 即CN2+CM2=DM2+BN2 ． ……………………………9分 九年级数学参考答案—1（共4页） $$ 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫