[]山东省菏泽市东明县2020届九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

$$ 九年级数学参考答案 第 1页 （共 3页） 2019-2020 学年度第一学期期中考试 九年级数学参考答案 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8. A 9.C 10.D 二、填空题：（每小题 3分，共 24分） 11. � � 12．-2 13. -3 14.k＞0且 k≠1 15. � � 16. 4 17 . � � 18. 42 三、解答题： 19. （1）x1=3，x2=1．（3分） （2） x1= � � ，x2=2．（3分） 20.证明：∵ 2 1 8 4  EC AC ， 2 1 24 12  . . DC BC ， ∴ DC BC EC AC  ．（4分） 又∵∠ACB=∠ECD， ∴△ACB∽△ECD，（6分） ∴∠A=∠E， ∴AB∥DE．（8分） 21.证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∴∠ADB=∠CAD+∠C=∠CAD+60°，（4分） ∵∠ADE=60°， ∴∠ADB=∠BDE+60°， ∴∠CAD=∠BDE， ∴△ADC∽△DEB． （10分） 22.证明：∵AE2=EB•EC ∴ �� �� � �� �� （1分） 又∵∠AEB=∠CEA ∴△AEB∽△CEA （4分） 九年级数学参考答案 第 2页 （共 3页） ∴∠EBA=∠EAC 而∠EAC=90° （6分） ∴∠EBA=∠EAC=90° 又∵∠EBA+∠CBA=180° ∴∠CBA=90° 而四边形 ABCD是平行四边形 （8分） ∴四边形 ABCD是矩形 即得证． （10分） 23.解：设每千克茶叶应降价 x元，则平均每周可售出（200+�ᅋ � ）千克， 由题意，得：（400-240-x）（200+�ᅋ � ）=41600， （5分） 整理，得：x2-110x+2400=0， 解得：x1=30，x2=80． 答：每千克茶叶应降价 30元或 80元． （10分） 24.解：（1）∵四边形 EGFH为正方形， ∴BC∥EF， ∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C ∴△AEF∽△ABC； （2）设正方形零件的边长为 x mm，则 KD=EF=x mm，AK=（80-x）mm，（5分） ∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∵AD⊥BC， ∴ �� �� � �� �� ， ∴ ᅋ �� � �ᄖᅋ � ， 解得 x=48． 答：正方形零件的边长为 48mm．（10分） 25.解：（1）证明：∵AE∥BC，DE∥AB， ∴四边形 ABDE为平行四边形， ∴AE=BD， ∵在 Rt△ABC中，AD是斜边 BC上的中线， 九年级数学参考答案 第 3页 （共 3页） ∴AD=CD=BD， ∴AE=CD， 又∵AE∥CD， ∴四边形 ADCE为平行四边形， ∴AD=EC； （4分） （2）由（1）可知，四边形 ADCE为平行四边形，且 AD=CD， ∴平行四边形 ADCE为菱形； （8分） （3）∵四边形 ADCE为平行四边形， ∴AC与 ED互相平分， ∴点 O为 AC的中点， ∵AD是边 BC上的中线， ∴点 D为 BC边中点， ∴OD为△ABC的中位线， ∴�� � � � ��， ∵AB=AO， ∴�� � � � ��， 即 OA OD 的值为 2 1 ． （12分） $$