湖北省部分重点中学2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题（图片版）

湖北省部分重点中学2020届高三第一次联考数学（理） 参考答案 1、 选择题： 1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.（1） ① ② ①－ ②得 EMBED Equations 4分 （2） EMBED Equations 7分 由（1）得 为公差为3的等差数列，又由 EMBED Equations EMBED Equations 10分 18.（1）由 由 EMBED Equations 又 EMBED Equations [来源:学科网] EMBED Equations EMBED Equations 6分 （2）在中，由正弦定理，得 EMBED Equations EMBED Equations 因为M是边BC的中点，所以 ． 故 12分 解法二：在中，由正弦定理，得 因为M是边BC的中点，所以，， 所以 19.1）连结AC，交BD于O，由于底面ABCD为菱形， O为AC中点 又M为ＰＣ的中点， EMBED Equations ，又 EMBED Equations 5分 （２）过Ｐ作 ，垂足为Ｅ，由于 ＰＡＤ为正三角形，Ｅ为ＡＤ的中点。由于侧面 ，由面面垂直的性质得 。 取ＰＢ的中点Ｎ，连结ＮＭ、ＮＡ，由于 又ＭＮ为 的中位线，ＭＮ ＢＣ，ＢＣ ＡＤ，ＰＢ ＡＤ， 是二面角 的平面角。 在 由 ，得 ，在 中， 由于 ， 与 互补， 所求二面角的余弦值为 。 EMBED Equations 12分 [来源:学科网ZXXK] 解法2：过Ｐ作 ，垂足为Ｅ，由于 ＰＡＤ为正三角形，Ｅ为ＡＤ的中点。由于侧面 ，由面面垂直的性质得 。 由 ，