2019-2020学年人教版九年级数学上册24.1：与圆有关的性质课件（6份打包）

24.1.4 圆周角定理应用 一、回顾：圆周角定理及推论？ 二、思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 2.相等的圆周角所对的弧相等（ ） 3.90°角所对的弦是直径（ ） 4.直径所对的角等于90°（ ） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°（ ） 对 对 错 错 对 三、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的 ____ 圆。 四、 若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=_____ ,∠A=_____ 内接 外接 100° 50° B C O A 一、定义： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 如右图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。 O C A B D 二、内接四边形的性质： 1、圆内接四边形的对角互补； 2、任何一个外角都等于它的内对角。 几何语言： ∵　ABCD是⊙O的内接四边形， ∴ ∠A+∠C=180° 　 且∠DCE=∠A O C A B D E 例题:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm, 弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长. 10 6 1、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____ ；∠CDE=______ 2、四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100° 则∠B=______；∠D=______ 3、四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A=_____。 180° 180° 100° 80° 130° 50° 45° E D B A C 80° D B A C O 100 5、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _； 20° 25° 4、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则 ∠CAD=______； 40° 4 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D 两点在⊙O上，若∠ABD＝50°， 则∠BCD的度数为__________． 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆， AD为⊙O的直径，若AC＝2， ∠ABC＝30°，则AD长__ _． 30° 8．如图，AB是半圆O的直径，C、D是AB上两点，∠ADC＝120°，则∠BAC的度数是________． ( 70° 20° 9．如图，△ABC内接于⊙O，AC 是⊙O的直径，∠ACB＝70°，点 D是弧BAC上一点，则∠BDC＝___． 10．如图，点A、B、C、D分别是 ⊙O上四点，∠ABD＝20°，BD 是直径，则∠ACB＝____. 100°　 3 11．如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，∠B＝130°， 则∠AOC的度数是_______． 12．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A 点B，点A的坐标为(0，3)， M是第三象限内OB上一点， ∠BMO＝120°，则⊙C的 半径为______． ( (1)求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD. 13．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC 交⊙O于点E，∠BAC＝45° 5　 (1)若CD＝6，AC＝8，则⊙O的 半径为_______； (2)求证：CF＝BF. 14．AB是⊙O的直径，C是BD的中点， CE⊥AB于E，BD交CE于点F. ( 求证：(1)∠A＝∠GEF； (2)△BDF≌△FEC. 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点． $$ 第24章 圆 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 观察车轮， 你发现了什么？ 一石激起千层浪 乐在其中 奥运五环 福建土楼