2019年11月16日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月16日 周末培优 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ （1）已知椭圆的长轴在y轴上，若焦距为4，则实数m的值是 A．3 B．5 C．7 D．13 （2）已知点，是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是 A．2 B． C．0 D．1 【参考答案】（1）C；（2）A． 【试题解析】（1）由椭圆的长轴在y轴上， 则，，． 由焦距为4，即，可得，故，解得， 故选C． （2）椭圆即， 则，，则为的中线， 所以，则， 设，则，则， 当时，取得最小值，则的最小值为， 故选A． 1．若椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 2．已知椭圆，过该椭圆中心的直线交椭圆于，两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值为______________，的面积的最大值为______________． 3．已知为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1，1)为椭圆内一点，则的最小值为______________． 1．【答案】B 【解析】由题可得，． 设，，则，， 所以， 设，易得， 即，即， 故的取值范围是， 故选B． 2．【答案】 【解析】设该椭圆的左焦点为，连接，， 则由椭圆的中心对称性可得的周长 ， ． 故的周长的最小值为，的面积的最大值为． 3．【答案】 【解析】椭圆的方程可化为，可得，， 故，如下图所示， 因为， 所以， 当且仅当，，三点共线时取等号，故的最小值为． 1 $$