北师大版高中数学必修5同步测试：1.2.2.1等差数列的前n项和

2.2　等差数列的前n项和 第1课时　等差数列的前n项和 课后篇巩固探究 A组 1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.13 B.35 C.49 D.63 解析:S7==49. 答案:C 2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=10,则a3的值为 (　　) A. B.1 C.2 D.3 解析:∵S5==5a3, ∴a3=S5=×10=2. 答案:C 3.已知数列{an}的通项公式为an=2n-37,则Sn取最小值时n的值为(　　) A.17 B.18 C.19 D.20 解析:由≤n≤. ∵n∈N+,∴n=18.∴S18最小,此时n=18. 答案:B 4.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是(　　) A.S17 B.S18 C.S15 D.S14 解析:由a5+a8+a11=3a8是定值,可知a8是定值,所以S15==15a8是定值. 答案:C 5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足(n∈N+),则的值是(　　) A. B. C. D. 解析:因为, 所以. 答案:C 6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为　　　　　.  解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d. ∵a3=a1+2d=16,S20=20a1+d=20, ∴ 解得d=-2,a1=20, ∴S10=10a1+d=200-90=110. 答案:110 7.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=3a5,则=　　　　　.  解析:S17=17a9,S9=9a5, 于是×3=. 答案: 8.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差等于　　　　　.  解析:设公差为d,则有5d=S偶-S奇=30-15=15,于是d=3. 答案:3 9.若等差数列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8. (1)求数列{an}的首项a1和公差d; (2)求数列{an}的前10项和S10的值. 解(1)由题意知(a1+d)(a1+3d)=12,(a1+d)+(a1+3d)=8,且d<0,解得a1