专题08 非负性的应用-2019-2020学年八年级数学上册同步考点归类培优题库（北师大版）

专题八 非负性的应用 考点一 中≥0的应用 【方法点拨】蕴含两个非负性：≥0，≥0。解答如“”的开方题目时，应首先考虑“被开方数≥0” 1．如果式子有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 2．如果式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x≥2 3．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2 4．若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≥1 5．若有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥ 6．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 7．使有意义的x的取值范围是　 　， 使分式的值为零的x的值是　 　． 8．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 9．如果整数x＞﹣3，那么使函数y＝有意义的x的值是　 　（只填一个） 10．已知实数a满足|2015﹣a|+＝a，则a﹣20152＝　 　． 考点二 中≥0与≥0和≥0的综合应用 【方法点拨】几个非负数相加等于0，则每个数都等于0 1．若a（a﹣2b）+b2+2（a﹣b）+1＝0，则a﹣b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 2．若|a+1|+（b﹣2）2+＝0，则a+b2+c3的值等于（　　） A．0 B．﹣6 C．﹣24 D．﹣32 3．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2＝0，则的值为　 　． 4．若+（y+1）2＝0，则（x+y）2018＝　 　． 5．若x、y为实数，且＝0，则ab的值＝　 　 6．已知实数x、y满足+（3x﹣y）2＝0，则的值为　 　． 7．（1）﹣8的立方根与的一个平方根之和等于　 　 （2）+（b+5）2＝0，则a+b＝　 　． 8．若|x﹣3|+＝0，则x2y的平方根是　 　． 9．已知实数a，b满足+b2+2b+1＝0，则a2+﹣|b|＝　 　． 10．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2017的值是　 　． 11．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为　 　． 12．如果+（x﹣y+6）2＝0，则2y﹣x的平方根是　 　． 13．若|a+2|+（b﹣5）2＝0，则a﹣b＝　 　． 14．已知实数a、b满足（a﹣2）2＝0，求b﹣a的平方根． 考点三 中关系的综合应用 【方法点拨】当两个被开方数互为相反数时，则两个被开方数都为0 1．（1）若，则a＝　 　，b＝　 　； （2）已知，则a＝　 　； （3）已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值． 2．若实数x，y，m满足等式+（2x+3y﹣m）2＝﹣，则m+4的算术平方根为　 　． 3．若+有意义，则＝　 　． 4．x，y都是实数，且++y＝4，则xy的值＝　 　． 5．已知实数x，y满足，则xy2的平方根为　 　． 6．如果x、y满足y＝+﹣2，那么xy＝　 　． 7．已知+（）2＝2000，y＝++，求y﹣x的平方根． 8．已知x、y、a满足：＝，求长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积． 9．若x、y为实数，且y＝，求的值． 10．已知实数x，y满足y＝++3， （1）求的平方根； （2）求﹣的值． 第1页（共3页） $$ 专题八 非负性的应用 考点一 中≥0的应用 【方法点拨】蕴含两个非负性：≥0，≥0。解答如“”的开方题目时，应首先考虑“被开方数≥0” 1．如果式子有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 【思路点拨】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解析】解：由题意，得 x﹣2≥0， 解得x≥2， 故选：A． 【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2．如果式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x≥2 【思路点拨】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解析】解：由题意得，2x+4≥0， 解得x≥﹣2． 故选：B． 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2 【思路点拨】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解析】解：