专题2.12 二次函数-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）(12) ★:二次函数的考查: ①『解题策略』:二次函数解析式设法有三种:ⅰ.一般式: ; ⅱ.两根式: ; ⅲ.顶点式: . 秒杀方法：要根据题目条件确定设为哪一种形式，设法准确使问题简单化。 ②【考题例析】:(高考题)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价 , 最高销售限价 以及常数 确定实际销售价格 ,这里 被称为乐观系 数.经验表明,最佳乐观系数 恰好使得 是 和 的等比中项,据此可得最佳乐观系数 的值等于 . 【解析】：由已知条件可得： , , ,解得 . ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2016年新课标全国卷II文)已知函数 EMBED Equation.KSEE3 满足 ,若函数 与 的图象的交点为 ,则 = ( ) A.0 B. C. D. ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 为常数,若 , ,则 . 2.(高考题)若 与 在区间 上都是减函数,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)已知函数 是奇函数,则实数 = . 4.(高考题)若函数 (常数 )是偶函数,且它的值域为 ,则该函数的解析式 ． 5.(高考题)已知 ,函数 .若 ,则 ( ) A. B. C. D. 6. (高考题)已知函数 ,若对于任意 ,都有 成立,则实数 的取值范 围是 . 7. (2017年北京卷文)已知 ,且x+y=1,则 的取值范围是______． 8. (2017年浙江卷)若函数 在区间 上的最大值是 .最小值是 ,则 ( ) A.与 有关,且与 有关 B.与 有关,但与 无关 C.与 无关,且与 无关 D.与 无关,但与 有关 ⑤《回归教材﹑经典习题(高考母题)》 〖母题1〗在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使 次测量分别得到 共 个数据,规定所得物理量的“最佳近似值” 是这样一个量,与其他近似值比较, 与各数据的差的平方和最小.按照这一规定,从 推出的“最佳近似值” ？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点） (12) ★:二次函数的考查: ①『解题策略』:二次函数解析式设法有三种:ⅰ.一般式: ; ⅱ.两根式: ; ⅲ.顶点式: . 秒杀方法：要根据题目条件确定设为哪一种形式，设法准确使问题简单化。 ②【考题例析】:(高考题)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价 , 最高销售限价 以及常数 确定实际销售价格 ,这里 被称为乐观系 数.经验表明,最佳乐观系数 恰好使得 是 和 的等比中项,据此可得最佳乐观系数 的值等于 . 【解析】由已知条件可得： , , ,解得 . ③「☆历年新课标全国卷同类试题汇总☆」 1.(2016年新课标全国卷II文)已知函数 EMBED Equation.KSEE3 满足 ,若函数 与 的图象的交点为 ,则 = ( ) A.0 B. C. D. 【解析】 与 均关于直线 对称, ,选B. 秒杀方法: 为抽象函数，利用抽象函数特殊化思想，设 ,由 解得 或 ,即 , =2= . 秒杀公式：①若两个函数均关于直线 对称，且两函数图象有 个交点，则 个交点的横坐标之和为： = 。 ②若两个函数均关于点 成中心对称，且两函数图象有 个交点，则 个交点的横坐标之和为： = ，纵坐标之和为： = 。 ④〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 为常数,若 , ,则 . 【解析】待定系数法：代入使对应系数相等得： ，解得： 或 ， 。 2.(高考题)若 与 在区间 上都是减函数,则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 为单调递减，则 ， 为单调递减，则 ，所以 ，选D。 3.(高考题)已知函数 是奇函数,则实数 = . 【解析】特值法：由 ，得 。 秒杀公式：二次函数不可能为奇函数，可能为偶函数，当 时为偶函数。 所以 不可能是二次函数，即 。 4.(高考题)若函数 (常数 )是偶函数,且它的值域为 ,则该函数的解