江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（文科零培班）

2019-2020 年上学期高二年级期中考试数学试卷 适用班级：22班—28 班 命题人：郑金秀 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一．选择题（12 小题，每小题 5 分） 1.若 M＝2a2﹣3a+5，N＝a2﹣a+4，则 M与 N的大小关系为（ A ） A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M≤N 2.某地甲、乙、丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为 300，400，500， 现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为 120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为（ B ） A．30 B．40 C．50 D．80 3.若实数 x，y满足 � � � � � � � � � � � ，则 z＝y﹣2x的最小值为（ B ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4.等差数列{an}中，a1＝1，a3﹣a2＝2，下列结论错误的是（ C ） A．a1，a2，a5成等比数列 B．S9＝81 C．a7＝14 D．a4＝7 5.不等式 ����h� ��h� � �的解集为（ D ） A．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） B．� h �， h �h � � ��，�h C．� h �， h �h � � ��，�h D．� h �， � � � � ��， ��� 6．已知△ABC的三个内角 A，B，C所对边长分别为 a，b，c，满足（a+c）（a﹣c）＝b（a ﹣b），则∠C＝（ C ） A． �� � B． � � C． � � D． � � 7.已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，x，y，12，13.6，18.4，20，且总体 的中位数为 10.5．若要使该总体的标准差最小，则 4x+2y的值是（ C ） A．61 B．62 C．63 D．64 8.如图所示的算法被称为“趋 1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加， 输出的分数会越来越接近于 1．该程序若想输出的结果为 ，则判断框中应填入的条 件是（ A ） A．i＜2011？ B．i＜2010？ C．i＜2009？ D．i＜2008？ 9.若不等式 ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集 R，则实数 a的取值范围为（ D ） A．0≤a≤4 B．﹣4＜a＜0 C．﹣4≤a＜0 D．﹣4≤a≤0 10.对于问题“已知关于 x的不等式 ax2+bx+c＞0的解集为（2，5），解关于 x的不等式 cx2+bx+a ＞0”，给出如下一种解法：由 ax2+bx+c＞0 的解集为（2，5），得 ���� � � � t� �� � � h＞� 的解集为� ��， � � �，即关于 x的不等式 cx 2+bx+a＞0 的解集为� ��， � � �．类比上述解法， 若关于 x的不等式 ��� ��t ＜�的解集为（1，3），则关于 x的不等式 �������� ��t����� ＜�的解集为 （ A ） A．（3，27） B．（3，9） C．（1，27） D．（1，9） 11．在边长为 2的正方形 ABCD内任取一点 P，使得∠APB� ��的概率为（ A ） A．1h �� B． � � C． � � D．1h �� 12.在 1和 19之间插入 n个数，使这 n+2个数成等差数列，若这 n个数中第一个为 a，第 n 个为 b，当 � � � �� t 取最小值时，n的值是（ B ） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（4小题，每小题 5 分） 13.已知甲、乙两组数据如边的茎叶图所示，若它们的中位数相 同，平均数也相同，则 y x ＝ ． 14.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概 率为 � � ，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了 3局的概率为 � � ． 15.为了解某团战士的体重情况，采用随机抽样的方法，将样本体重数据整理后，画出了如 图所示的频率分布直方图，己知图中从左到右前三个小组频率之比为 1：2：3，第二小组 频数为 12，则全团共抽取人数为 48 ． 16.在△ABC中，已知角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 a＝x，b＝3，B＝60°，若△ ABC有两解，则 x的取值范围是 ��，� �� ． 三．解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分） 17.根据教育部高考改革指导意见，广东省从 2021年正式实施“3+1+2”新的高考考试方案．为 尽快了解学生的选科需求，及时调整学校人力资源配备．某校从高一学生中抽样调查了 100名同学，在模拟分科选择中，一半同学（其中男生 38人）选择了物理，另一半（其 中男生 14 人）选择了历史．请完成以下 2×2列联表，并判断能否有 99.9%的把握说选