人教版八年级上册 14.1.6 多项式乘多项式课件 (共32张PPT)

多项式乘多项式 知识回顾 你还记得单项式乘以多项式的法则吗？ 先用单项式乘以多项式的每一项， 再把所得的积相加． 思路： 单×多 转化 分配律 单×单 p (a+b+c) =pa+pb+pc 探究 为了扩大街心花园的绿地面积，把 一块原长a m、宽p m 的长方形绿 地，加长了b m，加宽了 q m．你 能用几种方法求出扩大后的绿地面 积？ 方法1：直接用扩大后的长乘宽 方法2：先算出每个小长方形的面积再求和 （a+b）(p+q) ap+aq+bp+bq 探究 这两个式子表示的都是扩大后绿地的面积，                     它们有什么关系呢？ ＝ （a+b）(p+q) ap+aq+bp+bq 你能用乘法分配律解释这个等式吗？ 探究 乘法分配律 把（ p + q ）看做一个整体 （a + b）（p + q） =  a ( p + q ) + b( p + q ) 再利用单项式与多项式 相乘的法则化简，得 ＝ap + aq+ bp + bq  你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？ 思路： 单×多 转化 分配律 单×单 多×多 转化 分配律 探究 单×多 转化 分配律 单×单 多×多 转化 分配律 这个过程需要两步，有点复杂，能不能直接一步到位呢？ （a + b）（p + q）=  ap + aq + bp + bq 总体来看，（a+b）（p+q）的结果可看作由a+b的每一项乘 p+q的每一项，再把所得的积相加． 归纳 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项，再把所得的积相加．   （a + b）（p + q）=  ap + aq + bp + bq 思路： 单×多 转化 分配律 多×多 例题 计算:（1）(3x+1) (x+2)                          （2）(x-8y) (x-y) 解：（1）(3x+1)(x+2)  （2）(x-8y)(x-y) 练习 1. 计算：   （1）(2x+1)(x+3)；                   （2）(m+2n)(3n-m)； （4）(a+3b)(a-3b)； 练习 2. 计算：   （1）(x+2)(x+3)；           （2）(x-4)(x+1)；   （3）(y+4)(y-2)；          （4）(y-5)