人教版八年级上册 14.1.3 积的乘方 课件(共42张PPT)

积的乘方 知识回顾 乘法 不变 相加 乘方 不变 相乘 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算． 知识回顾 （同底数幂相乘) （幂的乘方) 思考 这个式子怎么算呢？ 学完今天的内容，你就会了！ 探究——图形角度 边长为 2a 的正方形 面积是________ 4个边长为 a 的正方形 面积是________ 剪开 切开 边长为 2a 的正方体 体积是________ 8个边长为 a 的正方体 体积是________ 探究——数的角度 ＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 ＝4×9 ＝36 ＝(-8)×125 = = ＝-1000 ＝-1000 利用运算律填空： 探究——代数角度 （ab）·（ab）·（ab） （a·b）（a·b）（a·b） 2 2 3 3 探究 这些式子左右两边有什么特点？ 左边是__________，右边是___________.  积的乘方 乘方的积 你能发现什么规律吗？ 积的乘方等于乘方的积 n个ab n个a n个b =a  b n   n ab 猜想： n 积的乘方公式 归纳 （m，n都是正整数） 你能用文字描述这个公式吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别________， 再把所得的幂______.  运算形式： 积的乘方 运算方法： 先乘方，再相乘 我们可以直接利用它进行计算： 乘方 相乘 三个或三个以上的因式积的乘方也有这个性质吗？ 推广 积的乘方公式 （m，n都是正整数） 计算： 解： 总结：先算积的乘方，再算幂的乘方． 计算： 总结：如果有负号，可以先确定结果的正负，再计算． 计算： 计算： 计算： 解： 计算： 计算： 计算： 解： 计算： 计算： 10 判断下列计算是否正确，并说明理由： 练习——判断正误 练习——判断正误 判断下面的计算的正误． 练习——判断正误 判断下面的计算的正误． 引入中的问题 解： 幂的运算综合 计算： =0 总结：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减． 利用法则列方程 答案：n=3，m=4. 利用法则列方程 提示：先统一底数.  答案：m=1，n=2.  逆用公式 逆用公式 计算： 总结：逆用积的乘方公式，目的是使底数凑整.  逆用公式 逆用公式 逆用公式进阶 提示2：要逆用这个公式，指数得先一样.  总结：逆用积的乘方公式，目的是使底数凑整；如果指数不同，要先化成相同后再运算 逆用公式进阶