专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【精创新教材】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

专题三 第一章 复习与检测 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 逻辑推理-充要条件 例题8.已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. ． 考点二 数学抽象-子（真子）集个数 例题9.满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有(　　) A．4个　　　B．5个 C．6个　　　 D．7个 考点三 数学运算-集合运算 例题10、设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点四 直观想象-元素个数 例题11.某校高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为________人． 二、学业质量测评 一、选择题 1．（2017·全国高一单元测试）已知集合,则中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·全国高一单元测试）已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是(　　) A.(1)(2) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4) 3．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知的三边长分别为,则“不是直角三角形”是“”的（）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．（2019·全国高一单元测试）全称命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 5．（2017·全国高一单元测试）已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2019·全国高一单元测试）设集合，则 A． B． C． D． 7．（2019·全国高一单元测试）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　) A．P B．M C．M∩P D．M∪P 8．（2019·全国高一单元测试）三个数不全为零的充要条件是（　　） A．都不是零 B．中至多一个是零 C．中只有一个为零 D．中至少一个不是零 9．（2019·全国高一单元测试）设集合，，那么“或”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2017·全国高一单元测试）已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是(　　) A．{1,2,3,4,5,6} B．{x|x>3} C．{4,5,6} D．{x|3<x<7} 11．（2016·全国高一单元测试）若，则； A. B. C. D. 12．（2019·北京市十一学校高一单元测试）如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2019·北京市十一学校高一单元测试）设集合,则满足且的集合的个数是__________个 14．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知全集,则的值为__________ 15．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知集合,且,则满足条件的实数组成的集合为__________ 16．（2017·全国高一单元测试）已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，B＝{x|x2－x－56＝0}．若A⊆B，则由实数a组成的集合C＝________． 三、解答题 17．（2017·全国高一单元测试） 已知A＝{x|a－4＜x＜a＋4}，B＝{x|x＜－1或x＞5}． (1)若a＝1，求A∩B； (2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围． 18．（2017·全国高一单元测试）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R. (1)求A∪B，(∁UA)∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围． 19．（2018·全国高一单元测试）已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 20．（2017·全国高一单元测试）设集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的值． 21．（2019·全国高一单元测试）求至少有一个负实根的充要条件。 $$ 专题三 第一章 复习与检测 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 逻辑推理-充要条件 例题8.已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. ． 【解析】　令f(x)＝x2＋(2k－1)x＋k2，则方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个大于1的实数根 ⇔⇔k＜－2.