人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形 课件（共79张ppt）

13.3.2 等边三角形 知识回顾 三线合一 等角对等边 图形 判定 性质 等边对等角 知识回顾 满足什么条件的三角形是等边三角形？ 三边都相等的三角形是等边三角形 等边三角形也叫 正三角形 探究 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？  从边的角度： 从角的角度： 从对称的角度： 两腰相等 等边对等角 三线合一 将等腰三角形的性质用于等边三角形， 你能得到什么结论？  猜想 结合等腰三角形的性质， 你能填出等边三角形对应的结论吗？ 图形 轴对称图形 边 角 两边相等 两底角相等 底边上的 三线合一 三边相等 三角相等 都等于60° 三边的 三线合一 证明 等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于60° 已知：△ABC 是等边三角形．求证：∠A =∠B =∠C=60°． 证明：∵　△ABC 是等边三角形， ∴　BC =AC，BC =AB．∴　∠A =∠B，∠A =∠C ．∴　∠A =∠B =∠C ． ∵　∠A +∠B +∠C =180°， ∴　∠A =60°． ∴　∠A =∠B =∠C =60°． 结论 等边三角形的性质1 等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于60° 怎么写过程呢？ ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A =∠B =∠C =60°． 猜想 等边三角形是轴对称图形吗？ 如果是，指出它的对称轴． 等边三角形是轴对称图形 等边三角形有三条对称轴 每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴 等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合． 证明 等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合． ∵AB=AC，BD=DC ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC ∵BA=BC，EA=EC ∴∠ABE=∠CBE，BE⊥AC ∵CA=CB，AF=BF ∴∠CAF=∠BAF，CF⊥AB 结论 等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合． 简而言之，等边三角形 每一边上的三线都合一 归纳 等边三角形有都有哪些性质呢？ 三角相等 都等于60° 三边上都有三线合一 边 角 对称性 三边相等 练习 如图，等边三角形ABC中，BD 是 AC 边上的中线，BD=BE，则∠EDA的度数是________． 答案：15°．　 练习 如图，△ABC