北京课改版数学九年级上 20.1《锐角三角函数》课件（共24张PPT）

北京课改版初中数学九年级上册 第二十章 20.1 锐角三角函数 学习目标 1.理解并掌握锐角正弦、余弦、正切的定义，并进行相关计算； （重点、难点） 2.在直角三角形中求正弦值、余弦值、正切值. (重点) 如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系，从这些关系中，你能发现什么？ ＝ ＝ C3 C2 C1 A B1 B2 B3 ∟ ∟ ∟ 3 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？ A B C 邻边b 对边a 斜边c 任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能试着分析一下吗？ A B C A' B' C' 正弦的定义 合作探究 在图中，由于∠C＝∠C‘＝90°，∠A＝∠A’＝α， 所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C' 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． A B C A' B' C' 在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA ， 即 A B C c a b 对边 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 概念学习 7 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5 ，AC=2.求sinA和sinB的值． 例 题 示 范 A C B 解：如图，在Rt△ABC中 8 例2 已知：如图20-6，在△ABC中，CD是AB边上的高， CD＝12， AD＝9，BD=5， 求sin A，sin ∠ACD，sinB 和sin ∠BCD的值. 解:在△ABC中， CD是AB边上的高， 图20-6 ∴ ∠ADC=∠BDC=90°. 在Rt△ADC中，AD＝9，CD＝12，由勾股定理，得 在Rt△BCD中，BD＝5，CD＝12，由勾股定理，得 ∴sinB=________=_______， sin ∠BCD =________=_______. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定. 单击此处编辑母