人教版八年级上册 13.3 等腰三角形的判定 课件（共56张ppt）

13.2 等腰三角形的判定 知识回顾 等腰三角形的性质1： 等腰三角形的两个底角相等 简称为“等边对等角” 知识回顾 等腰三角形的性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合． 简称为“三线合一” 这“三线”所在的直线也是等腰三角形的对称轴 思考 如图，位于在海上A、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 换而言之，如果∠A=∠B，会有AO=BO 吗？ 猜想与证明 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等． 你知道怎么证明吗？ 先变成符号形式 已知：△ABC 中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 怎么证明边相等呢？ 可以证三角形全等 没有全等怎么办呢？ 可以构造 怎么构造呢？ 可以作出顶角的平分线 猜想与证明 已知：△ABC 中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 证明： 作∠BAC 的平分线AD， ∴ ∠ BAD=∠CAD． 在△BAD 和△CAD 中， ∠BAD=∠CAD， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △BAD ≌△CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 还有其他证法吗？ 也可以过点A作高 猜想与证明 已知：△ABC 中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 证明： 作AD⊥BC 于点D， ∴ ∠ ADB=∠ADC =90°． 在△BAD 和△CAD中， ∠B=∠C， ∠ADB=∠ADC， AD=AD ∴ △BAD ≌△CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 作角平分线和高都可以证明，作中线行吗？ 猜想与证明 已知：△ABC 中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 证明： 取BC 中点D，连结AD， ∴ BD=CD． 在△BAD 和△CAD中， AD=AD， BD=CD， ∠B=∠C 这是边边角， 能判定全等吗？ 不能 作中线不能证明这个结论 结论 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等． 简称为“等角对等边” 注意：“等角对等边”指的是都是同一个三角形中的边角关系． 等腰三角形的判定 在证明中怎么写过程呢？ 在△ABC中， ∵ ∠B=∠C （ 已知） ∴ AC=AB （等边对等角） 性质和判定的区别 等腰三角形的性质和判定有什么区别呢？ 性质 判