浙江省吴兴区2020届九年级上学期期中考试数学试题（PDF版）

九年级数学 第 1 页 共 6 页 九年级数学练习卷 2019.11 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（— b 2a ， 4ac—b2 4a ）． 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列函数是二次函数的是（ ▲ ） A．y＝3x﹣4 B．y＝ a x2+bx+c C．y＝（x+1)2﹣5 D．y＝ 2 1 x 2．下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（ ▲ ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．十拿九稳 3．在同一平面内，⊙O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离 OA＝3cm，则点 A与圆 O 的位置关系为（ ▲ ） A．点 A在圆内 B．点 A在圆上 C．点 A在圆外 D．无法确定 4．对于函数 y＝（x-2)2+5，下列结论错误的是（ ▲ ） A．图象顶点是（2，5） B．图象开口向上 C．图象关于直线 x＝2对称 D．函数最大值为 5 5．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝60°，则圆周角 ∠ACB的度数是（ ▲ ） A．50° B．25° C．100° D．30° 6．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 20个，除颜色外其他完全相同，小明 通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ▲ ） A．3个 B．5个 C．15个 D．17个 7．如图，AB为⊙O的弦，过点 O作 AB的垂线，交 AB于点 C，交 ⊙O于点 D，已知⊙O 的直径为 10，CD＝2，则 AB的长为（ ▲ ） A．4 B．6 C．8 D．10 （第 5题图） （第 7题图） 九年级数学 第 2 页 共 6 页 8．矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点 A的坐标为（2，1），一张透明纸上画有一个 点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A重合，此时抛物线的函数表达式为 y＝x2， 再次平移透明纸，使这个点与点 C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ▲ ） A．y＝x2﹣8x+14 B．y＝x2+8x+14 C．y＝x2+4x+3 D．y＝x2﹣4x+3 9．在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为（﹣2， 1），此函数图象与 x轴交于 P、Q两点，且 PQ＝6．若此函致图象经过（﹣3， a），（﹣1，b），（3，c），（1，d） 四点，则实数 a，b，c，d中为负数的是（ ▲ ） A． a B．b C．c D．d 10．如图，AB是⊙O的直径，点 D，C在⊙O上，∠DOC＝90°， AC＝2，BD＝ 22 ，则⊙O的半径为（ ▲ ） A． 3 B． 5 C． 12  D． 10 二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．在一个不透明的布袋中装有 8个白球和 4个红球，它们除了 颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球 的概率是 ▲ ． 12. 抛物线 y＝﹣（x+1）2+3与 y轴交点坐标为 ▲ ． 13．如图，三角形 ABC绕点 A逆时针旋转 90°到三角形 AB'C′ 的位置．已知∠BAC＝36°，则∠B'AC＝ ▲ 度． 14. 图 1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母 C为抛物线支架的最高点，灯 罩 D距离地面 1.86米，灯柱 AB及支架的相关数据如图 2 所示．若茶几摆放在灯罩 的正下方，则茶几到灯柱的距离 AE为 ▲ 米． （第 13题图） （第 10题图） （第 14题图） 九年级数学 第 3 页 共 6 页 15. 如图，抛物线 y＝ax2+c与直线 y＝mx+n交于 A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等 式 ax2+mx+c＞n的解集是 ▲ ． 16. 如图，AB是⊙O的直径， C、D是⊙O上的两个动点（点 C、D不与 A、B重合）， 在运动过程中弦 CD始终保持不变，F是弦 CD的中点，过点 C作 CE⊥AB于点 E．若 CD＝5，AB＝6，当 EF取得最大值时，CE的长度为 ▲ ． 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17.（本小题 6分） 已知二次函数 y＝ xax 22  的图象过点（﹣2，﹣1）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）判断点（﹣1，﹣ 4 3 ）是否在抛物线上； 18.（本小题 6分） 一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余 都相同，从中任意摸出 1个球，是白球的概率为 2 1 ． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出 1个球后不放回，再摸出 1个球，请用列表法或画树状图等方法 求出两次摸到的球都是白球的概率． （第 15题图） （第 16题图） 九年级数学 第 4 页 共 6 页 19