专题2.4 期中模拟（一）-2019-2020学年七年级上册数学举一反三系列（北师大版）

2019-2020学年北师大版七年级上册期中模拟（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋•湘潭期中）下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）3 C．﹣（﹣2） D．（﹣3）2 【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念计算，根据负数的概念判断即可． 【答案】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，运算结果为负数； B、﹣（﹣2）3＝8，运算结果为正数； C、﹣（﹣2）＝2，运算结果为正数； D、（﹣3）2＝9，运算结果为正数； 故选：A． 【点睛】本题考查的是正数和负数，掌握绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念是解题的关键． 2．（3分）（2018•北塔区期中）下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【答案】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子； B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子． 故选：A． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 3．（3分）（2019•百色期中）国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（　　） A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【答案】解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109． 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2019秋•淮安期中）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣，次数是3 B．系数是﹣，次数是4 C．系数是﹣5，次数是3 D．系数是﹣5，次数是4 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解． 【答案】解：单项式﹣的系数为：﹣，次数为4． 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 5．（3分）（2018秋•郫都区期中）下列变形正确的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．﹣a+b＝﹣（a+b） D．﹣3（a﹣b）＝3a+3b 【分析】根据去括号与添括号法则解答． 【答案】解：A、原式＝﹣a+b，故本选项错误； B、原式＝﹣（a+b），故本选项正确； C、原式＝﹣（a﹣b），故本选项错误； D、原式＝﹣3a+3b，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】考查了去括号与添括号．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验． 6．（3分）（2019•西湖区期中）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（　　）万元． A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x C．（x+10%）（x﹣20%） D．（1+10%﹣20%）x 【分析】根据题意可以先列出2月份的产量为（1+10%）x，再根据题意可列三月份的产量． 【答案】解：根据题意可得2月份产量为x（1+10%）万元 ∵3月份比2月份减少了20% ∴3月份的产量为（1+10%）（1﹣20%）x 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式，能根据题意正确列出代数式是本题关键 7．（3分）（2018秋•江海区期中）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可． 【答案】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴①正确；②错误， ∵a＞0，b＜0， ∴ab＜0，∴③错误； ∵b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a﹣b＞0，a+b＜0， ∴a﹣b＞a+b，∴④正确； 即正确的有①④， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|． 8．（3分