专题1.4.3 正切函数的性质与图象（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共41张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.4 .3 正切函数的性质与图象 学易同步精品课堂 学习目标 1．能画出正切函数的图象．(重点) 2．掌握正切函数的性质．(重点、难点) 3．正切函数的定义域及正切曲线的渐近线．(易错点) 一、[基础·初探] 教材整理1　正切函数的图象 1．正切函数的图象： 图1­4­2 正切曲线 2．正切函数的图象叫做__________． 3．正切函数的图象特征： 正切曲线是被相互平行的直线x＝eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的． 小试牛刀 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)正切函数的定义域和值域都是R.(　　) (2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心．(　　) (3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是x＝kπ±eq \f(π,2)，k∈Z.(　　) (4)正切函数是增函数．(　　) 【解析】　由正切函数图象可知(1)×，(2)√，(3)×，(4)×. 【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 教材整理2　正切函数的性质 1．函数y＝tan xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈R且x≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z))的图象与性质见下表： 解析式 y＝tan x 图象 定义域 _____________________________ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x∈R，且x≠\f(π,2)))＋kπ，k∈Z)) 值域 ___ 周期 ___ 奇偶性 ___ 单调性 在开区间______________________内都是增函数 2.函数y＝tan ωx(ω≠0)的最小正周期是___. R π 奇 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)＋kπ，\f(π,2)＋kπ))k∈Z eq \f(π,|ω|) 小试牛刀 2、(1)函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的定义域为________． (2)函数y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))的单调增区间为________． 【解析】